内容提要

数学里的词、短语和句子，有它自己的特点，是学生学好数学的关键之一．本书以概述篇、词篇、句篇、教学研究篇的形式，分析了中学数学课堂教学中语言问题的重要性和现状，对数学中语言因素比较多的章节，如应用题单元、平面几何、排列组合单元的语言的教学进行了分析研究．并着重讲述了数学中的词和数学中的句子，具有很强的针对性．

本书既可作为中学数学教师的进修用书，也可作为中学生的课外阅读用书．

序

数学，是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．在中小学里，数学学科是一门重要的基础课和工具课．在数学学习中，我们要研究基础的数学知识和科学思维规律与方法．在研究和学习过程中，我们需要用语言和文字来表达．思维要严谨，语言和文字也要严密精确．要字斟句酌，因此必须咬文嚼字，避免任何的含糊和混淆．有时要做到一字不可增，一字不可减．经过数学学习、训练之后，我们的思维往往会比较清晰，这就叫数学头脑，或者更准确一点，叫做科学头脑．

我的朋友陈永明同志，在上海市徐汇区教育学院担任数学教师多年，教学效果好，经验也很丰富．现在根据他多年教学工作中积累的资料，编著了《数学教学中的语言问题》一书，就数学学习中的语言文字问题，叙述其研究成果．书中举出许多实例，加以阐明．对数学教师和学生，在科学思维和语言文字的表达方面，一定会有帮助的．

我读此稿，很有体会，特向数学教师和数学学习爱好者加以推荐．

赵宪初

1996.9.14

前言

已故的著名数学教育家、上海市南洋模范中学老校长赵宪初先生，早在上世纪80年代初，曾经为数学教师做过一次报告．赵老说，不少数学教师责怪学生没有学好语文，也责怪语文教师没有教好语文，以致学生因语文方面的障碍而影响了学好数学．其实，责怪学生、责怪语文教师都是没有道理的．语文教师只教语文的一般知识，而数学里的词和句，有它自己的特点，语文教师是教不了的．根据数学的特点，讲一点语文知识，是我们数学教师责无旁贷的分内事．赵老谆谆教导我们：教数学，有时就是要“咬文嚼字”，把关键的词和句讲清楚．

笔者有幸聆听了这次报告，这次报告之后，就开始关心数学中的语言问题，并于1998年出版了《数学教学中的语言问题》一书．

本书稿的写作是十分艰辛的．最初成稿之后，不慎将稿子丢失．当时笔者非常难受，但是，笔者骨子里有点“许三多”（电视剧《士兵突击》里的主角）式的“愣劲”，痛定之后，硬是重写一遍．要知道当时大家都还不会用电脑，就是凭记忆和原始资料，再一次一个一个格子爬过来的．写完之后，交到出版社，正巧遇到上世纪90年代的又一次的“读书无用论”，那时，社会上流传着一句话“手术刀不如剃头刀，搞导弹的不如卖茶叶蛋的”，出版社的书都卖不出去，我的书稿也就石沉大海．前后搁置了三四年，联系了三家出版社，最终才得以出版．真有点像唐僧取经，历经了许多磨难，才得正果．

本书的初版是上海市“九五”期间的中学教师继续教育的教材（被评为市A类课程，即市重点课程，在全市各院校提出的各学科的200多门课程中，被评为A类课程的仅10门，可见还是有点含金量的）．在2001年被评为全国数学教育类图书一等奖．南京大学的著名教授郑毓信先生也给了这本书比较高的评价，他说：

“陈永明老师在其所著的《数学教学中的语言问题》一书的前言中，就曾经这样写道：‘笔者认为，对数学教学的语言问题的研究还刚刚起步，能够解决几个或一批数学教学中实际存在的语言问题，已经很不错了……笔者坚持自己的理论联系实际的研究风格，从数学教学的实践中提炼问题进行研究．’具体地说，陈永明老师的这一著作主要围绕‘词’和‘句’这两个中心分别对中学生与中学数学教师在使用语言方面的情况进行了分析，其目的在于‘结合教学，介绍常规的语言知识，分析一些数学所特有的语言现象’，例如陈永明老师指出，‘生活引起的干扰’是造成学生数学学习中出现概念混淆的一个重要原因，另外，未能清楚地对‘相对性概念’与‘整体性概念’做出区分也是学生在数学学习中经常出现的一个问题．陈永明老师的这些分析应当说是很有见地的，对于改进数学教学有着直接的促进作用．”郑毓信.语言与数学教育.数学教育学报,2004,8

这些反应，实在是出乎笔者的意料．

2007年上半年，在一次会议上遇到张奠宙教授．回忆当年，笔者写作过程中得到了张教授的鼓励和指导．张教授看了本书的初稿，称赞我说“科研就是要在别人看不出问题的地方看出问题来”，他的这句鼓励性的话，后来笔者一直传达给所带教的青年教师．张教授对本书的修改进行过具体的指导，为本书列了修改提纲，还为本书的出版和出版社力争过．可惜，笔者后来生了一场病，病后，遇到评职称，没有顾上按张教授的意图进行修改，急于和另外一家出版社联系出版了．这次会上，张教授又鼓励笔者说，在笔者研究的几个方向里，“语言”的研究是最有价值的，并希望笔者进一步研究下去．

原先，笔者总以为自己年岁已大，所以不思进取了．看到比笔者更高龄的张教授，还笔耕不止，还奔走在教学第一线，觉得有点惭愧．笔者十分感谢张教授对我的器重．张教授这番话，又激发起笔者为数学教学研究做点工作的想法．

一是为了完成张教授交给我的任务，二是为了培养中青年教师.于是，笔者和阮夏丽等老师组织了一个小组，一起研究，工作室成立后，室里的老师也参与了进来．我们的初步成果出来之后，蒙张奠宙教授厚爱，被张教授收入到他的著作《数学“双基”教学的理论与实践》（广西教育出版社，2008年4月）中．之后，我们还继续做了些工作．把集体的成果汇集在一起，这本修订本就这么产生了．

在本书初版的“我们的任务”一节中，提出这个课题的任务，至少有以下几条：

一、 数学中某些词句规范化的研究；

二、 帮助教师掌握带有数学特点的词语；

三、 研究中学生在数学课中产生语言障碍的表现和原因，研究帮助中学生克服障碍的方法和途径．

初版主要是对数学中常用词语的用法进行了一些研究，这次修订，是对数学课中的语言的教学进行了研究．如果说，初版是“硬件”的话，这次修订，则主要的是“软件”了．

这次修订前，我们做了较大规模的测试调查．在这项测试中，我们选择了从六年级到高三7个年级，28个班，共1084名学生，对数学化语言的掌握情况进行了测试．以下是几点主要结果和提示：

1． 初三、高三学生的数学成绩和本次测试成绩是有一定的相关性的，初三学生的相关程度高于高三学生，看来：在初中阶段，可能更需要重视数学化语言的掌握和运用，这对数学成绩的提高有一定的作用．

2． 将初三学生按数学成绩的中位数分成两部分，数学成绩高于中位数的（第一部分）学生，数学成绩和本次测试成绩间没有相关性；数学成绩低于中位数的（第二部分）学生，数学成绩与本次测试成绩间有一定的相关性，其相关系数为0.6295．看来： 应该特别重视初中数学学习成绩处于中下等的学生的数学化语言的掌握和运用，语言的障碍可能是他们学不好数学的重要原因之一．

3． 从各个语言知识点看，首先是几何作图用词情况不容乐观.其次，和逻辑知识相关的词问题严重，本次测试中正确率低于30％的全部和逻辑有关.所涉及的逻辑知识主要是逻辑量词（“每一个”、“有一个”等）、命题的否定和命题的四种形式等三方面．

除了这项测试和分析外，我们对数学中的部分和语言关系比较密切的内容，进行了教学研究，写出了一些论文．根据这次测试分析，和我们对数学化语言的理解，我们提出了三点看法：

第一，运用语言正确流畅是数学教学双基内容之一，应该在课程标准、教材里有所体现；

第二，加强数学课里语言教学的重点可能在初中；

第三，在初中阶段，加强数学课里语言教学的重点对象可能是数学成绩中下等的学生．

以上研究曾总结成两篇论文，在2008年全国高等师范院校数学教育研究会年会上都获得了论文评比一等奖.但这是我们的一家之言，这些观点是否正确有待于实践的检验，希望得到广大教师和专家的批评指正．

应该说，这几年来，数学教学中的语言问题的研究有了不少成果，但总的来说，还在起步阶段．包括本书的成果，还是很浅薄的，还是只能起到抛砖引玉的作用．笔者希望中青年同志能够进一步研究下去，取得突破性的成果．

陈永明于上海市徐汇区教育学院

2008年8月