序言:
一个老师就是一门“课程”.教师对课程、文本的理解是教学行为的重要起点.教师基于自身知识体系、经验背景等对初中数学十大核心词的解读，可以促进其与本学科的深度联结.在开放性、个性化的数学十大核心词解读过程中，教师结合学生身心发展特点、教学规律以及社会期待，把课程知识具体化、生活化、生动化.这样有利于提升教师自身的专业素养，也可以提升课堂教学的针对性、指向性与有效性.
黄和悦老师从事初中数学教学工作20多年，从乡村到城区重点中学，积累了大量的教学实例，在当地乃至福建省内享有较高的知名度.现在，他在当地教研部门潜心研究数学教学，把多年的教学经验进行理论总结，包括对初中数学十大核心词的理解与解读，形成这部著作.他的解读不是空洞的理论分析，而是以课例为载体，深入浅出，在分析相关问题的同时提出相关的教学策略，观点鲜明，有独到的见解.
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出，在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，要注重发展学生的应用意识和创新意识.因此，作者以初中数学这十大核心词为框架，分别从核心词的课标解读、策略分析、课例尝试几个方面展开论述.例如，“数感”的培养，要求学生能将数的概念与它们所表示的实际含义建立起联系，了解数的概念的实际意义.引导学生用不同的方式表示数，用数进行表达和交流信息，体会学习数学的价值.学生在解决问题的过程中选择适当的算法，对运算结果的合理性做出解释.他认为，可以在“趣”中让学生深深地爱上数学，通过旋转魔方转出立体感，以“疑”激趣；可以在“做”中让学生真正地参与数学学习，比如建立小组合作学习本；可以在“议”中让学生迅速地提升数学思维，鼓励学生参与批改作业.在课例部分，用类比认知的方式，帮助学生理解《数轴》；用创设情境→建立模型→解释、应用与拓展的基本模式开展《字母表示数》一课的教学.这些充满实践操作意义的观点，不仅对一线教师有借鉴意义，对理论教育工作者也具有参考价值.
全书共有10章.第一章聚焦数感的培养，帮助学生理解、表述具体情境中的数量关系.第二章建构学生的符号意识，在实际问题情境中帮助学生理解符号以及表达式、关系式的意义，在解决实际问题中发展学生的符号感.第三章注重发展学生的空间观念，引导学生在二维和三维空间之间相互转换，利用直观想象进行思考.第四章构建几何直观思维，描述和分析问题，解决问题.第五章关注推理能力，规避“形式化”的教学方式，发展学生的演绎推理能力，培养合情推理能力.第六章解决如何在教学中渗透数据分析观念.第七章探讨运算能力的培养.八、九、十这三章内容分别围绕模型思想、应用意识、创新意识展开.相信这本实践性、应用性较强的著作能帮助读者更好地理解初中数学的十大核心词，为初中数学的课堂实施铺垫感性认识和理性思考.
借为本书作序之机，我特别希望广大数学老师，都能立足于自己的教学实践，多尝试，勤思考，肯钻研，乐动笔；都能带着研究的目的去教学，带着育人的情怀去教学；都能改变数学老师“刻板”“枯燥”“无聊”的教学标签，做一个生动、可爱、智慧的老师.如果说一个老师就是一门“课程”，那么，请试着让自己这门“课程”表现出更具科学性、生活性、育人性、趣味性、活泼性.
第一章 数感素养的教学解读与实践 1
第一节 数感素养的内涵与课标解读 1
第二节 数感素养的教学解读 1
培养学生数感之我见 1
第三节 数感素养提升的教学设计 7
1.3.1 类比认知，渗透思想——《数轴》教学设计 7
1.3.2 体验简练，培养数感——《字母表示数》教学设计 14
第二章 符号意识素养的教学解读与实践 20
第一节 符号意识素养的内涵与课标解读 20
第二节 符号意识素养的教学解读 20
注重探究本质，发展思维能力 20
第三节 符号意识素养提升的教学设计 24
2.3.1 化繁为简，殊途同归——《整式的加减（2）》教学设计 24
2.3.2 从具体到特殊，发展符号意识——《同底数幂的乘法》教学设计 28
2.3.3 结构不变性，字母可变性——《整式的乘法——平方差公式(1)》
教学设计 34
第三章 空间观念素养的教学解读与实践 39
第一节 空间观念素养的内涵与课标解读 39
第二节 空间观念素养的教学解读 39
3.2.1 开展初中数学几何教学的几点建议 39
3.2.2 整体定位，分段把握 42
3.2.3 数学教师的语言魅力体现在哪里 49
第三节 空间观念素养提升的教学设计 54
发挥想象能力，点燃学生思维——《多边形的内角和与外角和（2）》
教学设计 54
第四章 几何直观素养的教学解读与实践 59
第一节 几何直观素养的内涵与课标解读 59
第二节 几何直观素养的教学解读 59
4.2.1 几何教学中开展有效数学活动的要素思考 59
4.2.2 对初中数学课堂有效开展动手操作的思考 67
4.2.3 真探究，重思维，促理解 72
第三节 几何直观素养提升的教学设计 75
4.3.1 有效数学活动，培养几何直观——《简单的轴对称图形（1）》
教学设计 75
4.3.2 直观感受，理性思维——《探索三角形相似的条件（1）》
教学设计 79
4.3.3 式与形对应，数与形结合——《二次函数的图像和性质（3）》
教学设计 85
第五章 数据分析观念素养的教学解读与实践 89
第一节 数据分析观念素养的内涵与课标解读 89
第二节 数据分析观念素养的教学解读 90
5.2.1 对初中统计教学有效性的思考 90
5.2.2 初中生统计观念发展的教学着力点 98
第三节 数据分析观念素养提升的教学设计 102
5.3.1 准确定位，关注理解——《感受可能性》教学设计 102
5.3.2 激发内在需要，引导思考角度——《平均数（1）》教学设计 106
5.3.3 提高合作意识，培养反思习惯——《用树状图或表格求概率（1）》
教学设计 110
第六章 运算能力素养的教学解读与实践 113
第一节 运算能力素养的内涵与课标解读 113
第二节 运算能力素养的教学解读 113
对高效数学课堂教学设计的思考 113
第三节 运算能力素养提升的教学设计 117
6.3.1〓体会数学简洁，积极探索创新——《有理数的加法（2）》
教学设计 117
6.3.2 数形结合，理解算理——《有理数的减法》
教学设计 122
6.3.3 学会观察分析，提高运算能力——《有理数的加减混合运算（1）》
教学设计 127
6.3.4 注重细节，互动生成——《提公因式法（1）》教学设计 131
6.3.5 借助已有知识，准确掌握结构——《分解因式——平方差公式》
教学设计 133
第七章 推理能力素养的教学解读与实践 141
第一节 推理能力素养的内涵与课标解读 141
第二节 推理能力素养的教学解读 141
7.2.1 重过程，重思维，回归本质 141
7.2.2 注重活动引领，凸显数学本质 151
第三节 推理能力素养提升的教学设计 156
7.3.1 大胆质疑，小心验证——《认识三角形》
教学设计 156
7.3.2 “引”与“探”融为整体，获得问题解决策略——
《探索三角形全等的条件（1）》教学设计 159
7.3.3 观察猜想，探究总结——《探索勾股定理》教学设计 165
7.3.4 体验活动过程，揭示数学本质——《三角形的中位线》教学设计 170
7.3.5 创造使用教材，激发学生思维——《确定圆的条件》教学设计 174
7.3.6 理清知识结构，解决综合问题——《特殊四边形性质综合应用》
教学设计 178
第八章 数学模型思想素养的教学解读与实践 182
第一节 数学模型思想素养的内涵与课标解读 182
第二节 数学模型思想素养的教学解读 183
8.2.1 数学建模能力培养的课例研究 183
8.2.2 抽丝剥茧巧退化，循序渐进解综合 188
第三节 数学模型思想素养提升的教学设计 193
8.3.1 了解模型，分离模型，运用模型——《利用两点之间线段最短求最值》
教学设计 193
8.3.2 变式训练，寻找共性——《三角形等面积法的应用探究》
教学设计 196
8.3.3 一题多变，灵活应用——《全等三角形复习》教学设计 201
8.3.4 因“点”而精彩，体会分类思想——《分类讨论（几何部分1）》
教学设计 203
8.3.5 挖掘图形本质，寻求合理解法——《一道中考数学题分析与应用》
教学设计 205
第九章 应用意识素养的教学解读与实践 210
第一节 应用意识素养的内涵与课标解读 210
第二节 应用意识素养的教学解读 210
9.2.1 数学阅读题还应该注意什么 210
9.2.2 创设有效情境，体验理解数学 212
9.2.3 学为中心，互动生成，凸显思考 216
9.2.4 一份数学作业的设计和改进侧记 220
9.2.5 认知情感协调发展，挖掘学习内在机制 224
9.2.6 数学综合实践课的设计与思考 228
第三节 应用意识素养提升的教学设计 231
9.3.1〓找准关系，解决问题——《“希望工程”义演》
教学设计 231
9.3.2 体会方程模型，渗透应用意识——《谁的包裹多》教学设计 234
9.3.3 数学来源生活，深入理解知识——《一元一次不等式组（1）》 教学设计 238
9.3.4 学会类比学习，发展应用能力——《一次函数》教学设计 242
9.3.5 综合应用知识，形成整体认识——《猜想、证明与拓广》 教学设计 245
第十章 创新意识素养的教学解读与实践 252
第一节 创新意识素养的内涵与课标解读 252
第二节 创新意识素养的教学解读 252
10.2.1 让学优生亦学有所获 252
10.2.2 从初中视角谈初高中数学衔接问题 260
10.2.3 初中数学复习课有效设计的思考 263
10.2.4 初中数学单元分层教学的探索与思考 265
10.2.5 “指导—自主学习”教改试验中课堂七阶段教学法探索 267
10.2.6 矫正学生退缩性行为的教学策略 271
10.2.7 把握数学本质，提高教学效率 274
10.2.8 “学为中心”理念下信息技术与数学课堂教学融合研究 279
10.2.9 “善用教材”让课堂教学更有效 285
10.2.10 非智力因素对中小学数学教学影响的研究 292
10.2.11 初中数学练习有效设计的实践与研究 298
第三节 创新意识素养提升的教学设计 307
10.3.1 基于教材，超越教材——《反比例函数的应用》教学设计 307
10.3.2 技术融合教学，学生合理选择——《哪种方式更合算（第1课时）》 教学设计 310
后记 315
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