非常高兴看到曹天予教授撰写的《20世纪场论的概念发展》中译本，在上海世纪出版集团科技教育出版社的出版。

        这是一部杰作。

        这是自然科学史领域内一部开创性的而且是划时代的著作。正是此书完整、翔实、准确而且首先分析和总结了“20世纪场论的概念发展”；并根据大量历史发展的史实，在崭新的科学事实、科学理念的基础上，深入、具体地探讨了人类认识物理世界的历程和客观规律。过去人们所认识的物理世界，是由物质的“三态”（即固态、液态、气态）组成的宏观物理世界；后来就逐步深入、深化为分子、原子、原子核、质子、中子、电子、中微子等粒子的系列；现在却发现还要加上“场”的理念，由重力场、电磁场发展为胶子场、中间玻色子场，还有有待超大型对撞机确证的希格斯场……；而极令人感兴趣的是，原来被认为属于“粒子”系列的分子、原子、原子核、质子、中子、电子、中微子等，竟然也“演化”为场的量子激发态的表现；因此，物理世界，也就是物质世界，就此统一在一个新的“图景”，统一于由“场”的理念所描述、所刻画的物质世界！

        毫无疑问，这是人们对“物质”世界认识的大转变，也可以认为是大变革。不连续的“粒子”世界，竟然转变为连续的“场”的世界；连续介质的“场”的物质观，竟然取代了不连续的“粒子”的物质观！所有这一观念上的“大转变”、“大变革”，究竟是怎样发生的？这就是本书所要回答的中心内容。

        如果略为追踪一下认识史，在20世纪以前，人们多半把“场”的理念，看作是空幻的“猜想”，有些人更看作是“精神”领域中的“事物”。自20世纪以来，由于一个世纪来一连串大物理学家的共同努力，现在已完全确立了以所谓“规范场”为纲领的量子场论的“标准”模型！！！当然，还要回答：这一“标准”模型，将往何处去？将会碰到什么新问题？有哪些“理念”，需要进一步深化、发展，甚而要作哪些修改？！这就是本书所要探讨和回答的问题。

        重要的是：本书并不是以某种“虚无缥缈”的“猜想”，或“虚构”某种“高论的胡说”，来探讨、回答这些问题，而是尽可能“立足”于现代科学基础，来分析和研究这些问题。这就是本书可贵之处！

        本书包含下列一些内容。

        一、 首先是“经典场论的兴起”，尤其是古典的“场”的概念或“场论纲领”的确立

        在本书的第57页，作者曾扼要地做如下的概述：“经典场论的兴起，在寻求表观超距作用的动力因（efficient cause）方面有很深的渊源。就电磁学来说，威廉•汤姆孙与麦克斯韦在他们的以太场论中，通过引入新的实体（电磁场）与新的本体（连续以太），成功地解释了超距作用。场具有能量，因而代表物理实在。但是，作为机械以太的一种状态，场不能独立存在。在洛伦兹的电动力学中，场仍然是以太的一种状态。但是，既然洛伦兹的以太被剥夺了所有物质属性，变成了虚空（void space）的同义词，那么场就享有独立的本体论地位，与物质平起平坐。因此，在物理学研究中出现了新的研究纲领，一种建立在场本体基础上的场论纲领，与建立在粒子本体（与空间和力一起）基础上的力学纲领形成对照。”

        凡是在大学里学过麦克斯韦电磁定律的学生，对于这里的叙述，自然是很熟悉的！例如，早在60年前，我在清华大学物理系学习电磁学时，叶企孙老师就向我们说过：“场是以太的力学的某种状态指以太的应力和应变。——何祚庥，还是真实的物理实在，在电磁学范围内，那是吵不清楚的！”曹天予教授在本书就更具体地回顾了这一历史进程。在本书的第15页，他具体写道：“在19世纪的物理学中，场的实体性是一个有争议的论题。有时人们论证道，麦克斯韦确立了场的实体性，因为他证明了能量存在于场当中。但是，这种论断是有问题的。对于麦克斯韦，场不是一种客体，而只是遵循牛顿运动定律的机械以太的一种状态。这意味着对于麦克斯韦来说，场不是自存的，因而不可能是物质的。能量在场里面的存在所确立的只是以太的实体性，而非场的实体性。”由于“机械以太的去除，使得场的实体性的去除成为必要”， “正是机械以太的去除，才建立了场的非物质的实体性。”而且，根据作者的意见，“连续的实体场是世界的基本本体的假设必须被视为场论的第一个基本信条，虽然在物理学史上并不总是这样的”。

        接着，曹天予教授又写道：“当电磁场被看作是世界的基本本体，而不只是一种数学装置或机械以太的一种状态时，存在着比这表面差别更深刻的东西。场是一种新型的实体……场因其非机械的行为而既不同于物质个体，也不同于机械以太。这种新的非机械本体的引入，开创了一个新的纲领——场纲领。场纲领不同于机械纲领之处在于。首先，它抛弃了机械以太，致使电磁相互作用的传输不能在机械纲领中得到解释。其次，它引入了一种独立的、不能还原为机械本体的电磁场实体。而这就为场纲领的进一步发展铺平了道路（见第2章）。”

        我以为作者的这些论述是十分重要的。如果“场”不被看作是某种“世界的基本本体”的话，那还有什么对物质世界场的纲领的研究？！

        但是，事情的发展，远没有“圈外”人士想象的那么简单，因为必须解释“电荷”的存在。例如，描述静电场势能V的方程通常会写成，（公式） ，但势能V是和电荷密度ρ有联系的。如果我们把势能V看成描述“世界的基本本体”的某种方程式，那么就要回答电荷密度ρ——其特殊情况会蜕化成一个点函数δ（xμ）——是什么！电荷的理念，能在“场”纲领里加以解释吗？在电磁场的“以太”模型中，电荷可看作以太的流体介质动力学中的“源”（source）和“汇”（sink），而如果“以太”一但被取消，人们将如何解释这些“源”和“汇”？

        在第50—53页上曹天予教授介绍了洛伦兹的工作。洛伦兹的以太“摈弃了所有机械的性质，因而完全从物质中分离出来。在这个框架中，电磁场被当作是以太的状态。既然以太没有机械性质，其性质只是如同构成电磁场与物质之基础的虚空一样，那么电磁场就享有与物质一样的本体论地位。即，它代表着独立于物质的一种物理实在，而不是物质的一种状态，像物质一样具有能量，因而具备非机械实体的资格”。

        但是洛伦兹并没有完全抛弃以太的概念。因为还需要解释“物体”，也就是指场体系中的“源”和“汇”，在运动时如何能保持内部的力的平衡。“洛伦兹假设，当物体在以太中运动时，除了电磁力，决定物体大小的分子力也受到影响……作为物理现象的原因，分子力的变化被设想为是由以太与物体分子之间一些未知的物理相互作用引起的，因此以太必定是实体的，这样它才能与分子相互作用。”

        洛伦兹的“以太”也取得某些成功。因为他“据此试图对1887年迈克耳孙—莫雷实验（Michelson-Morley experiment）的否定结果作出清楚解释。”但是洛伦兹的理念，也遭到了许多批评，“庞加莱（Poincaré）批评洛伦兹……违背了牛顿第三运动定律”。

        但是洛伦兹的杰出成就是：“洛伦兹的工作在电磁世界观对机械世界观的文化交锋中很有影响，并起了决定性作用。”而且，爱因斯坦在“晚年曾经对洛伦兹在发展场论过程中走的这一步的重要性作出评论：‘这是令人惊奇与大胆的一步，要是没有它，以后[场论纲领]的发展将是不可能的。’（Einstein, 1949）”

        为什么要在这一短“序”里，较长地引用了作者对“场”的观念发展的某些概述？原因是：1）这是“场纲领”或非机械的电磁场模型取代机械的或力学模型的“基础”，而这是物理观念的重大转变；2）这样的观念的转变——并不如通常人们所设想的那样——不能简单地归结为由于狭义相对论的出现，就此从物理世界力学模型转变为电磁场模型；3）但是，本书作者却将这一转变过程细致地勾画了出来，这对于我们这些仅熟悉“近代”物理的发展，不熟悉“古典”物理的后学者来说，是一种教育和学习；4）顺便说说，本书对这类观念上大转变的考证还有很多很多，不能一一细述，现在只较详细地举出一例，而且是易于理解的一例，足证此书的价值。

        二、 走向广义相对论和物理学研究的“几何纲领”

        狭义相对论获得了空前成功；进一步发展是走向广义相对论。随着广义相对论的三大观测的验证的出现，广义相对论也就成为物理学界所认同的理论。但是，广义相对论是有重大争议的理论，尤其是广义相对论的进一步发展，爱因斯坦尽毕生之力追求的统一场论*，却没有成功！那么，人们将怎样看待广义相对论，怎样看待伴随广义相对论的成功而出现的“场”的几何化纲领？本书对这些问题也有相当细致而精辟的叙述。

        广义相对论的基本理念，是用时空扭曲解释引力。广义相对论所以获得成功，主要是基于下列实验事实：惯性质量和引力质量存在着严格的比例关系。爱因斯坦认为，“一个物理系统的惯性质量与能量，似乎表现为同一个东西”，“惯性质量与引力质量之间的比例性，在目前所能达到的精度内，对于所有物体都是普适有效的；……我们必须把它作为普适有效的来接受它。（Einstein， 1907b）”正是在上述思想指引之下，爱因斯坦做出如下假定：“从现在开始，我们同意假设，引力场与参考系里的加速度在物理上是完全等价的（1907b）。”“爱因斯坦在论文（1912b）中把这个陈述称为等效原理（简称EP），在论文（1919）中，把这个思想称为‘我一生中最愉快的思想’。”进一步，爱因斯坦把引力场归结为时空的弯曲本质。到了统一场论，爱因斯坦则进一步也希望将电磁场归结为时空的某种特性。这就是“场”的“几何纲领”的由来！

        问题是：电磁场和引力场之间并不存在像“惯性质量和引力质量”那样的“同一性”，想从时空性质来统一解释引力场和电磁场，只能认为是缺乏实验基础的一种假想。历史上有不少物理学大师作出种种尝试——在《20世纪场论的概念发展》一书有较详细的介绍——但均没有获得成功。虽然爱因斯坦及其追随者在物理学基本理论方面作出许多划时代的贡献，但总的来说，场体系的“几何化”是一个失败的纲领。

        极有意义的是：在“场”的“几何纲领”方面，曹天予教授却注意到“几何纲领”存在强版本和弱版本的区别。

        “根据强版本，（i）时空的几何结构本身是物理上实在的，如同物质与电磁场的实在性一样，而且具有作用于物质的实在效应；（ii）引力相互作用被看作物质运动的时空几何效应的局域测量，作为时空曲率的一种表现，并通过测地线偏差方程得到表达。”至于“几何纲领的弱版本拒绝时空结构的独立存在，只是把它们看作场的结构性质。爱因斯坦在他追求统一场论的晚年，坚持这种立场。但是，从逻辑上讲，弱版本不必预设统一场论。它所预设的是时空的几何结构在本体论上是由物理（引力）场构成的。”

        为什么在“几何纲领”中会存在这两种版本？原因还在于“爱因斯坦为等效原理列出的唯一经验证据是，‘所有物体在引力场中经历相同的加速度’。这个事实所支撑的只是所谓的弱等效原理（weak EP）”，弱等效原理要求力学实验在一个匀加速系统中与在一个处于匹配的均匀的引力场里的静止系统中遵循相同的过程。但爱因斯坦主张的却是所谓的强等效原理（strong EP），强等效原理假设两个这样的系统是完全等价的，以至于不可能借助于任何一种物理实验来区分它们。”

        对于等效原理这两种不同的理解，导致场体系几何化也出现 “强”和“弱”两种不同的纲领。

        为什么这一“强”和“弱”的区分如此重要？因为这涉及如何理解哲学实在论。实在论的基本思想是：世界统一于不随人们的主观意志而转移的客观实在，而时间空间却是客观实在存在的形式。重要的是，形式并不等同于内容。但是，在爱因斯坦的“强”几何纲领中，却把“时空的几何结构≡物理实在”。对此，曹天予教授历述了爱因斯坦在“引力理论的几何化”方面所获得的成就，但同时又指出爱因斯坦的缺失——“将时空几何引力化”的缺失——并公正地指出，这是爱因斯坦走向统一场论、但走向失败的根本原因。

        其实爱因斯坦并非一点也没有察觉“时空几何引力化”或“时空几何的场化”的假想里存在着某些原则性的困难。1915年，著名的广义相对论学者施瓦西曾给出“真空中一个静态球对称质点的近似引力场解”，到了1916年，又得到了“一个孤立质点的精确解”。这些“近似解”和“精确解”均具有一个特征：当球坐标R趋向无穷大时，亦即在无限远处的度规，一定是闵可夫斯基度规。这意味着广义相对论并没有能完全做到“时空的引力化”。至少，在R→∞大时，时空是空无所有或没有任何场的时空，亦即“时空是客观实在存在的形式”。

        所以，在现代场论学者看来，广义相对论只是描述引力场的理论，原因就在于厄特沃什（EÖtvÖs）有关引力质量和惯性质量成正比的实验，所证明的仅仅是“弱”等效原理。

        三、 物理学研究中的量子场论纲领和量子规范场论纲领的确立

        本书的第二篇和第三篇都是讨论长期以来物理学所追求的一个宏伟目标：物理世界能否在量子化的场的理念里，统一地由“场”来描述，而且是以某种“统一的场”来描述？

        其实，在上述“走向场的几何纲领”的追求中，即使已“做成”引力场和电磁场的“统一”场论，但场的“源”和“汇”的问题，其实仍需要在“场”纲领以外分别加以处理。洛伦兹曾经有如下尝试：用电磁场来解释电子质量，而且还能解释洛伦兹收缩！但是，即令电子质量可以用电磁场的“凝聚”来解释，但不能由此而推广到质子、中子、μ子、中微子等其他粒子！极为有意义的是，这一“粒子”观和“场”观的矛盾，竟然在量子化的“场”的理念中得到较完满的解决——但同时又提出许多原则性问题！本书对这一历史过程做了详细的追踪和回答。

        本书的第二篇和第三篇所涉及的内容有：a）量子论的建立，即量子力学及其核心问题，波粒二象性理念的建立；b）量子场论的基本概念的形成，其中包括玻色子场的量子化和更为困难一些的通常称为实物的费米子场的量子化；c）可重正量子场论的形成；d）规范不变性和规范场概念的确立；e）走向量子规范场论；f）走向标准模型和量子规范场纲领的确立——这实际上是几何纲领和量子场纲领的综合，因为从几何学的观点来看，规范场是和“纤维丛”相联系的一种几何学。

        对于我们这些长年从事粒子物理学和量子场论的研究工作者来说，对这段长达五六十年的现代物理学发展史，无疑既饶有兴趣又耳熟能详。但是，本书的突出优点在于：不仅促使我们“温故”，而且还启示我们“知新”。下面仅举两例：

        事例一，是此书对韦尔特曼工作的评价。量子规范场论有两大难点：一是如何走向量子化，这首先是由法捷耶夫和波波夫用“费恩曼路径积分+法捷耶夫—波波夫鬼态”所回答和解决的；二是如何进行重正化，而人们所熟知的“事实”是由特霍夫特发展的维数正规化方法所回答和解决的。实际上更准确的历史是，首先是韦尔特曼提出规范场论如何进行重正化的许多理念，并最终由特霍夫特完整地实现。所以，在此书出版后的1999年，韦尔特曼和他的学生特霍夫特共同获得了诺贝尔物理学奖。

        事例二，标准模型，亦即弱电统一模型的建立，有赖希格斯引进的希格斯机制和希格斯粒子。至于希格斯工作的先驱——南部阳一郎所做的真空自发破缺的经典工作——却为人们所忽略。但是，此书却公正地作了叙述，准确地评价了南部阳一郎所做的历史性贡献。2008年，南部阳一郎也获得了诺贝尔物理学奖。

        令人惊讶的是，在本书的第二篇和第三篇中，曹天予教授不仅准确无误地叙述了量子场论、量子规范场论的基本概念以及这些概念的发展和变化，而且对各个阶段不同学者的贡献均给予了符合历史事实并且是科学的评价。这是很不容易做到的事情，曹天予教授竟然做到而且极好地做到了！

        所以，此书得到一大群著名物理学家（其中有些是诺贝尔物理学奖获得者）的极高评价。下面是著名诺贝尔物理学奖获得者格拉肖教授和威特曼教授对此书的评述：

        在这部深奥但可读性强的专著中，曹天予教授注意到，对微观世界所有观测现象的一个逻辑一致的描述即将出现。这个所谓的标准模型（standard model）是在实验和理论复杂的相互作用中涌现出来的。在最近几十年中，具有极大毅力和丰厚资助的实验学家识别并且研究了那些显现为物质的基元的东西以及其受到的力。同时，理论学家创造和提炼了一种数学框架——量子场论（quantum field theory）——据此，标准模型得以表达。在所有与实验有关的方面，标准模型出现凯歌高奏的局面。但到目前为止，仍然有太多的问题悬而未决。很多理论物理学家相信，一种全新的理论体系——超弦理论（superstring theory）或其他类似的理论——是需要的。

        在这些发展的进程中，当前理论的概念基础已经变得模糊。大多数物理学家过分关注他们探索的现象或建立的理论，以至于不再为其学科的逻辑基础和历史起源去费神。大多数探索科学知识和客观实在之关系的哲学家装备不佳，不足以处理量子场论中错综复杂的事物，更不用说是它的后继理论。曹天予告诫我们，在能够建立一个更好的理论，抑或理解标准模型的真实意义之前，首先必须理解我们身处何处以及我们是如何到达这一步的。他对经典场论和量子场论的发展和诠释作出了清晰的论述，在所有自然力的规范场论 （gauge field theory）的创立中这一论述达到了登峰造极的地步，这将使物理学家和哲学家都关注科学是什么以及它是如何演化的问题。

        ——格拉肖（Sheldon Lee Glashow），哈佛大学

        他的工作是精确的，文献确凿，包含了对规范场论的曲折发展的一个详尽描述……这不仅对于物理学家，而且对于物理学史学家，同样都是一个具有非凡意义的研究……这是一部信息丰富、引人入胜的著作。正如《欧洲核子研究中心快报》的编辑弗拉泽（Gordon Fraser）告诉我的：“我的办公室少不了这本书!”

        ——韦尔特曼（Martinus Veltman），《物理世界》

        此外还有一大批我们很熟悉的量子场论专家和量子场论专著的作者对此书的评述：

        在场论发展的关键时刻，这本书对这一学科作了受人欢迎的综述，清楚地记载了场论发展到今天的历程以及相互冲突的观点。曹天予属于完全熟悉现代资料的技术复杂性的那一类新物理学史和物理学哲学专家。他的讨论准确、详尽、富有洞察力。

        ——贾基夫（Roman Jackiw），麻省理工学院

        曹天予对20世纪基础理论物理学的概念发展，以及它们的历史根源与局限，作出了精彩、深刻的阐述……如同马赫一样，曹天予的探究表明了对历史敏感的哲学研究是如何揭秘物理理论的，而且他的著作无疑是有助于指示基础物理学的理论化的未来道路的有价值的路标。

        ——施韦伯（Sivan S. Schweber），布兰代斯大学

        这本书缀满宝石……是一部不寻常的著作……[它]把历史学知识与坚实的科学探究熔为一炉，聚二者之精华以阐明场论的核心概念及其演变。该书在这一点上取得了巨大成功。在此基础上，曹天予提出了一种他称为“本体论综合”的科学变革的论述，这一论述组成了一种“结构实在论”的科学实在论。

        ——法因（Arthur Fine），《科学》

        这是一部具有非凡眼光的著作，它把物理学与科学史和科学哲学结合起来……有可能成为关于现代场论的历史和概念基础的标准参考书目。”

        ——库欣（James T. Cushing），《今日物理》

        这本书对于任何研究场论的专家或者对场论成就的赞美者来说，都是必不可少的阅读材料。该书作为一次有水平的综合已广受赞誉。

        ——《欧洲核子研究中心快报》

        需要指出的是：这些赞誉者都或者出自著名理论物理学者，或者出自极有影响的物理刊物的书评，而且用了许多高级的形容词。然而，这绝非虚誉！应该说，本书的精彩内容太多太多，无法一一备述，所以只好摘录一些已获得的赞誉作为此书的介绍。

        四、 本书的重大贡献——以大量的物理学史实，确立了结构实在论

        本书除了对物理学、物理学史作了巨大贡献以外，还对科学哲学也作了重大贡献——以大量的物理学发展史实，科学地确立了结构实在论。用中国人喜欢用的哲学语言来说，本书丰富和发展了唯物主义哲学，自然界的实体或物理实在已统一于有“规范”不变特征的“量子”化的“场”。只不过在西方哲学著作里，他们认为唯物论是一种低级的、庸俗的、品格不高的哲学名词。

        有一个值得讨论的问题是：本书有没有缺点？

        本书是一部开拓性的著作。任何开拓性或首倡性的科学工作，包括科学史，总是有缺点的。我以为本书在总体上是为了阐明作者所持的自然观——结构实在论——而如果自然界的某种物理“结构”构成了“实在”的话，那一部“20世纪场论的概念发展史”，就不能仅限于讨论场的“理论”框架的演变和确立，而是还要看到构成“场”的“实体”，是如何从纷乱的实验事实里涌现出来的。没有电子、光子就不会有量子电动力学，没有夸克和胶子和它们所满足的“色”规范群，就不会有量子色动力学。没有中间玻色子，没有希格斯机制及其相应的希格斯粒子，就没有弱电统一理论；甚而这一理论的可重正化性问题，也有赖于夸克和轻子的对称性，才能消除三角形曲线图的反常。

        2005年，已故著名物理学家、“两弹一星”元勋、我们这代许多理论物理学工作者的老师彭桓武教授，在谈及科学研究与创新时曾意味深长地引述了两段爱因斯坦名言：“Pure  logical  thinking  can  not  yield  us  any knowledge  of  the  empirical  world.  All  knowledge of reality starts from experience and ends in it.”  “We  now  realize, with  special  clarity, how  much  in  error  are  those  theorists who believe theory comes  inductively  from experience. Even the great Newton could not free himself from 
this erroe （Hypotheses nonfingo）.”
        有不少人翻译过爱因斯坦的这两句话。我所喜欢的译文是：“纯粹的逻辑思维不能给我们关于经验世界的任何知识；一切关于实在的知识，都是以经验开始，以经验结束。”“我们现在特别清楚地认识到，那些相信理论是从经验中归纳出来的理论家是多么荒谬，甚至伟大的牛顿也不能从这种错误中摆脱出来！伟大的牛顿就说过，‘我不作假设’。”

        据此，彭桓武教授指出：“爱因斯坦的两段话是互补的，前段话强调理论对实验的依赖性，后面这一段强调单纯从经验进行归纳是不够的，从经验到理论的飞跃很多都是从猜想和假说中建立起来的，‘不作假设’是不对的……我在北大曾经讲过，在北戴河《物理通报》的会上也讲过，我在中学时曾问老师凸透镜公式是怎么从经验中归纳出来。当时老师也答不上来，用归纳法得不出来嘛！后来发现这公式是从理论推导出来的。我过去一直是相信理论从实验归纳出来的，其实上述凸透镜公式是由实验所确定的折射定律，加上逻辑推演的或数学的推导才得出的！”

        彭桓武教授还指出：“在中国比较缺少逻辑思维。你看《孟子》中什么人性是向善的，水是向下的。在前面没有个大前提，二者有何联系？人性不是物质；水可以向下流，一个球也可以向下滚；能说人性有多少重量？……我在英国留学时遇到一位爱丁堡大学的数学教授惠物克（Whittaker），他就说‘中国缺少逻辑思维！’”

        我以为，曹天予教授所总结的“20世纪场论的概念发展史”，以大量的史实充分证明爱因斯坦所持高超的见解，是何等切实而重要。当然，量子规范场论的确立并不是认识的终点，人们对自然界的实体及其运动、变化、发展规律的认识，还在继续前进。但是，正如我们的另一位前辈理论物理学家，也是我们这代理论物理学工作者（包括彭桓武老师在内）的共同的老师周培源教授在1991年《我的人生道路与治学观》一文中指出：“对于任何问题，譬如在对待科研工作中的论据和论点的科学性方面，我都十分注意实事求是问题，不能浮夸，不能掺入半点虚假。为此，我曾提出一个新的科学理论所必须同时满足三个条件：一要能够说明旧的科学理论所能够说明的科学现象；二要能够解释旧的科学理论所不能解释的科学现象；三要能够预见到新的科学现象并能够用科学实验证明它。如果某个理论或结论有不实之处，或人为地掺入了非科学的成分，就不可能同时满足这三个条件，特别是第三个条件。我想以此来检验我的科研工作结果的‘纯度’。”

        愿以周培源教授的“名言”，和作者、读者共勉！

                                                               何祚庥