这些数学趣题已于过去几年发表在《世界报》(Le Monde)上。许多读者对这种挑战作出了响应,他们不但给出了原创性的解答和解题方法,而且阐述了与所提问题有关的新问题。这就促成了一场对话。在这场对话中,我创作的问题以及我根据文献重新编写的问题,由于激发了我那些来信者的智慧,产生了一系列新的问题。本书所收集的,就是这次富有成果的交流的一批产物。 皮埃尔•贝洛坎
作者说明 Ⅰ 序言 Ⅲ 问题 答案 1 荒漠之旅 1 65 2 纯粹推理 1 65 3 数码与年龄 1 66 4 走马换位 2 66 5 从马耳他到希腊 2 68 6 重组八边形 3 68 7 简陋的乘法 4 69 8 4的天下 4 69 9 云谲波诡的圆 5 69 10 随心所欲的弦 6 70 11 无巧不成书 6 71 12 相逢曾相识 6 71 13 牛皮哄哄 6 72 14 神算子 7 72 15 异 方 7 72 16 反幻方 7 73 17 抢除夕 8 73 18 单手擒王 8 74 19 双手套狼 9 74 20 架桥地点 9 75 21 再说架桥地点 10 75 22 关于镜子的节约之道 10 76 23 人影憧憧 10 77 24 错误的证明 11 77 25 空间想象力 11 79 26 诚实的兄弟俩 11 79 27 质疑欧几里得 12 80 28 三角形内角之和 13 80 29 喷射距离揣测学 13 80 30 牧师和司事 14 81 31 含糊其辞 14 82 32 不合传统的等边三角形15 83 33 几何学中的除法 16 84 34 分拆1000 16 85 35 公寓里的电梯 17 85 36 王后的散步计划 17 87 37 有吸引力的数 18 87 38 当且仅当 18 88 39 曲尽其妙 18 89 40 大漠无水 19 90 41 不写也罢的数码 19 91 42 难对付的四通接头 20 91 43 大胆想象吧 20 92 44 父亲、儿子与马 20 92 45 阿基米德的三等分角 21 93 46 逻辑学家的睫毛 21 94 47 当心!火车来了 22 94 48 马蹄声碎 22 94 49 积木好玩 22 95 50 智商测验中的逻辑题 23 95 51 幻立方 23 96 52 圆规三弄 23 97 53 未完待续 24 98 54 五次折腾 24 99 55 九线呈奇 24 99 56 砖块立方 25 100 57 最佳射门点 25 100 58 爱吃醋的丈夫 25 101 59 有缺失的数列 25 102 60 巧 方 26 102 61 圆与7的平方根 26 103 62 铅字需多少 27 104 63 兵力的奇偶性 27 104 64 反巧方 27 105 65 化星为方 28 105 66 火柴造型 28 106 67 素数幻方 29 107 68 折纸成趣 30 107 69 3加5变成4 30 108 70 十猜准中 30 109 71 牛顿真牛 30 109 72 16等于4乘15 31 110 73 遭砍杀的立方体 32 110 74 跳来跳去的筹码 32 111 75 超级巧方 33 111 76 黑白点子 33 112 77 圣诞大餐 34 113 78 完美无瑕 34 114 79 听音辨时 34 114 80 水贵如油 35 114 81 老人头 35 115 82 折腾再折腾 35 116 83 谁是罪犯 36 117 84 阴差阳错 37 117 85 三分角仪 37 118 86 纸板盒 38 118 87 多彩的棋盘 38 119 88 断 链 38 119 89 此物何用 38 119 90 回文数幻方 39 120 91 十字架变正方形 40 120 92 后发制人 40 121 93 再说三等分角 41 121 94 十字架的对称分割 41 122 95 世纪性的星期日 41 122 96 拥有,还是没有 41 123 97 有曲直无是非 42 123 98 整数三角形 42 124 99 瓶 子 42 125 100 作家的困惑 43 125 101 对称的黑白点子 43 126 102 更多的黑白点子 43 127 103 启蒙运动中的三分角仪 44 127 104 白色的诱惑 44 128 105 被拐走的π 45 128 106 九九归一 45 129 107 意外的椭圆 46 129 108 你那条破船 46 130 109 点与线 46 131 110 化方为方 47 132 111 丢失的纪念品 47 132 112 合二而一 48 132 113 一份密电 48 133 114 平方根 49 134 115 不分彼此 49 134 116 周游六边形 50 135 117 撒手不干 50 135 118 珍贵的仓鼠 50 136 119 女人掌舵 50 136 120 分拆年份 51 137 121 普罗塔哥拉的官司 51 137 122 改邪为正 52 137 123 一笔画 53 138 124 合五而一 53 139 125 五次方 54 139 126 科学的历程 54 140 127 微妙的划分 54 140 128 不予采用的电话号码 55 141 129 平方数?没门! 55 141 130 一个基本定律 55 142 131 十个数码一个数 56 142 132 内外有别 56 143 133 淋淋雨吧 56 143 134 非凡的平方数 57 144 135 等分默比乌斯带 57 144 136 拼方再拼方 58 144 137 对于9的新认识 58 145 138 帕普斯的三等分角 58 145 139 阿基米德的十四巧板 59 146 140 反面,我赢了 60 146 141 先入之见 60 147 142 重组十四巧板 60 147 143 外圆内方 61 147 144 以数代词 61 148 145 以数代句 61 148 146 正方形中的三角形 62 149 147 神奇的乘方 62 149 148 高阶反幻方 62 150 149 出入成双 62 150 150 水尽人绝 63 151