第一部分 在教室里 目的 1. 帮助学生 /1 2. 问题，建议，思维活动 /1 3. 普遍性 /2 4. 常识 /2 5. 教师和学生，模仿和实践 /3 主要部分，主要问题 6. 四个阶段 /4 7. 理解题目 /5 8. 例子 /6 9. 拟订方案 /6 10. 例子 /8 11. 执行方案 /10 12. 例子 /11 13. 回顾 /12 14. 例子 /13 15. 不同的方法 /16 16. 教师提问的方法 /17 17. 好问题与坏问题 /18 进一步的例子 18. 一道作图题 /19 19. 一道证明题 /21 20. 一道速率题 /25 第二部分 怎样解题 一段对话 /29 第三部分 探索法小词典 类比 /33 辅助元素 /40 辅助题目 /44 波尔察诺 /49 出色的念头 /49 你能检验这个结果吗？ /50 你能以不同的方式推导这个结果吗？ /52 你能应用这个结果吗？ /55 执行 /57 条件 /61 矛盾 /61   推论 /61 你能从已知数据中得出一些有用的东西吗？ /61 你能重新叙述这道题目吗？  /63 分解和重组 /64 定义 /72 笛卡儿 /77 决心、希望、成功 /78 诊断 /79 你用到所有的已知数据了吗？ /80 你知道一道与它有关的题目吗？ /82 画一张图  /82 检验你的猜想 /83 图形 /86 普遍化 /90 你以前见过它吗？ /91 这里有一道题目和你的题目有关 而且以前解过 /92 探索法 /93 探索式论证 /94 如果你不能解所提的题目 /94 归纳与数学归纳 /95 创造者悖论 /101 条件有可能满足吗？ /101 莱布尼茨 /102 引理 /102 观察未知量 /103 现代探索法 /108 符号 /111 帕普斯 /117 拘泥与变通 /122 实际题目 /123 求解题、证明题 /127 进展与成绩 /129 谜语 /132 归谬法与间接证明 /133 多余  /141 题目 /193 提示 /197 解答 /201 注释 /212

第七次印刷序（摘录）       我很高兴地告诉大家，我现在已经成功地（至少是部分地）实现了我在第一次印刷序中许下的诺言：构成我的近著《数学与猜想》（Mathematics and Plausible Reasoning）的两个分卷《数学中的归纳和类比》（Induction and Analogy in Mathematics）以及《合情推理模式》（Patterns of Plausible Inference），延续了在《怎样解题》中所开始的思路。                                             1954年8月30日于苏黎世 第二版序       除了一些小的改进外，第二版新增了第四部分：“题目、提示、解答”。       在本版即将付印之际，出现了一篇论文［新泽西州普林斯顿教育测验服务中心（Educational Testing Service），参见《时代》，1956年6月18日号］，它似乎系统地提出了一些中肯的意见，虽然这些意见对于知情者来说已了无新意，但是向公众表述它们却正是时机：“……数学的声誉令人怀疑，它是专业课程中最不受欢迎的一门……未来的教师在小学毕业时变得憎恶数学了……当他们回到小学去执教时又教出痛恨数学的下一代。”       我希望为使本书有更广大的读者面而修订的这一版，能使一些读者确信，数学除了作为通向工程工作和科学知识的必由之路以外，还可能有乐趣，并能为最高水平的智力活动开辟一个前景。                                               1956年6月30日于苏黎世