序 言 Ⅰ 日常生活中的数学 1 飞行的数学 3 打电话的数学 7 抛物线反射镜和汽车前灯 11 复杂性与现状 12 数学与摄影机 14 再生纸的数字 15 自行车、弹子球桌和椭圆 16 镶嵌图案新应用 18 盖销数学 19 老鼠的故事 20 对数学家的一次采访 23 时间方程 29 人孔为什么是圆的 31 奇妙的数学世界 33 数学世界是怎样形成的 35 几何世界 37 数字世界 39 维数世界 43 无穷世界 44 分形世界 47 文学中的数学世界 58 数学与艺术 63 艺术、第四维和非周期铺砌结构 65 数学与雕塑 68 数学设计与艺术 74 数学与埃舍尔的艺术 79 用变形矩形镶嵌平面 83 古代的镶嵌图案 84 射影几何与艺术 85 将数学与艺术结合起来的丢勒 88 计算机艺术 92 数字的奇妙 97 四元数和数字们的争论 100 康托尔与无穷基数 106 数字幻想曲 107 完全平方数 108 π的寓言 109 迷人的素数问题 112 康托尔与不可数的实数 113 欧几里得对素数无穷的证明 115 数的魔术 116 玩数 117 自然界中的数学奇妙 119 蜜蜂用数学忙些什么 121 六边形与自然界 124 鸟群的混沌运动 128 细察分形和自然界 130 地面的分形化 132 用数学注释的花园 133 驾驭着波峰的数学 138 历史上的数学奇妙 143 巴比伦人与平方根 147 向2逼近的梯子 151 中国的弦图 152 最早的随机数发生器之一 154 埃及乘法 155 第一座科学实验室 156 柏拉图倍平方 157 罗马人如何计算圆面积 158 磬折形尺如何三等分一个角 159 未解开的数学奥秘 160 费马大定理 163 伽利略与比例 165 数学与容器 166 几何学——老的和新的 167 命名的原由 170 欧拉的奇妙公式——F+V-E＝2 171 数学演奏音乐 173 数学与音乐 175 音阶与数学 179 数学与声音 184 计算机革命 189 回顾过去 191 过时的计算器 191 纳皮尔的棋盘计算器 193 注视现在 196 树中的计算机 196 数学成了私人侦探 199 我的秘密是什么 200 拣出素数 202 密码术、无政府状态、计算机 客和密邮术 203 计算机、灌溉和水保持 204 计算机抗森林火灾 206 展望未来 208 计算机创意空间 虚拟现实 208 超文本 212 小费马 215 计算机与仿生 216 光计算机 218 模糊逻辑与计算机 219 数学与生命的奥秘 223 人体的数学化 225 数学模型与化学 228 数学与遗传工程 229 形体音乐 234 文艺复兴时期发现的人体秘密 235 生命奥秘中的纽结 236 数学与建筑 243 富勒、网格球顶和巴基球 250 21世纪的建筑——充填空间的立体 254 拱——曲线数学 257 建筑与双曲抛物面 260 箱子的破坏 261 数学三剑客——逻辑、娱乐和游戏 265 数学推理故事 267 发挥你的逻辑推理能力 272 数学家们玩的游戏 278 几种数学娱乐 285 幻方和其他娱乐 291 如今的柯尼斯堡桥问题 298 棋盘迷 302 一些古老的玩意 306 答  案 311 参考文献 315 索  引 325 译后记 335