必考篇：

第一单元  数与运算 / 1

    考点1  数的整除性以及有关概念 / 1

    考点2  分数的有关概念、基本性质和运算 / 2

    考点3  比、比例和百分比的有关概念及比例的性质 / 3

    考点4  有关比、比例、百分比的简单问题 / 5

    考点5  有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示 / 6

    考点6  平方根、立方根、N次方根 / 8

    考点7  实数的概念 / 9

    考点8  数轴上的点与实数的一一对应 / 10

    考点9  实数的运算 / 11

    考点10  科学计数法 / 12

    单元练习 / 13

第二单元  整式、分式与二次根式 / 17

    考点11  代数式的有关概念 / 17

    考点12  列代数式和求代数式的值 / 18

    考点13  整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 / 20

    考点14  乘法公式 / 21

    考点15  因式分解的意义 / 23

    考点16  因式分解的基本方法 / 24

    考点17  分式的有关概念及其基本性质 / 26

    考点18  分式的加、减、乘、除运算法则 / 28

    考点19  整数指数幂 / 29

    考点20  分数指数幂 / 30

    考点21  二次根式的有关概念 / 31

    考点22  二次根式的运算和性质 / 32

    单元练习 / 34

第三单元  方程（组）与一次不等式（组） / 37

    考点23  一元一次方程及其解法 / 37

    考点24  二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念 / 38

    考点25  二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法 / 39

    考点26  不等式及其基本性质，一元一次不等式及其解的概念 / 39

    考点27  一元一次不等式（组）及其解法，数轴表示不等式的解集 / 40

    考点28  一元二次方程的概念 / 41

    考点29  一元二次方程的解法 / 41

    考点30  一元二次方程的求根公式 / 43

    考点31  一元二次方程的根的判别式 / 44

    考点32  整式方程的概念 / 44

    考点33  含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法 / 45

    考点34  分式方程、无理方程的概念 / 46

    考点35  分式方程、无理方程的解法 / 47

    考点36  二元二次方程组的解法 / 48

    考点37  列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题 / 49

    单元练习 / 50

第四单元  直线与三角形 / 54

    考点38  线段相等，角相等，线段的中点，角的平分线，余角、补角的概念，求已              知角的余角和补角 / 54

    考点39  尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段              的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍 / 55

    考点40  相交直线的有关概念和性质 / 57

    考点41  画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线 / 57

    考点42  同位角、内错角、同旁内角的概念 / 58

    考点43  平行线的判定与性质 / 59

    考点44  三角形的有关概念，画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的

            性质 / 60

    考点45  三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和 / 61

    考点46  命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念 / 62

    考点47  等腰三角形的性质与判定（含等边三角形） / 63

    考点48  直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理 / 64

    考点49  全等形、全等三角形的概念 / 65

    考点50  全等三角形的判定与性质 / 66

    考点51  直角三角形全等的判定 / 67

    考点52  轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、线段的中垂线） / 68

    考点53  角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质 / 69

    单元练习 / 69

第五单元  相似三角形与锐角三角比 / 74

    考点54  相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 / 74

    考点55  平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 / 74

    考点56  相似三角形的概念 / 76

    考点57  相似三角形的判定和性质及其应用 / 76

    考点58  三角形的重心 / 80

    考点59  锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度            角的三角比值） / 81

    考点60  解直角三角形及其应用 / 84

    单元练习 / 87

第六单元  四边形、圆与正多边形 / 93

    考点61  多边形及其有关概念、多边形外角和定理 / 93

    考点62  多边形内角和定理 / 93

    考点63  平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念 / 94

    考点64  平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定 / 94

    考点65  梯形的有关概念 / 98

    考点66  等腰梯形的性质和判定 / 99

    考点67  三角形中位线定理和梯形中位线定理 / 100

    单元练习1 / 102

    考点68  圆心角、弦、弦心距的概念，点与圆的位置关系 / 105

    考点69  圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 / 105

    考点70  垂径定理及其推论 / 106

    考点71  直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 / 108

    考点72  正多边形的有关概念和基本性质 / 111

    考点73  画正三、四、六边形 / 112

    单元练习2 / 113

第七单元  平面向量与图形运动 / 116

    考点74  向量的有关概念 / 116

    考点75  向量的表示 / 117

    考点76  向量的加法、减法，实数与向量相乘，向量的线性运算 / 117

    考点77  图形的平移、旋转、翻折的有关概念 / 119

    考点78  轴对称、中心对称的有关概念和有关性质 / 120

    考点79  画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的

            图形 / 121

    考点80  平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应              关系 / 122

    考点81  直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题 / 123

    单元练习 / 124

第八单元  函数初步 / 126

    考点82  函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法 / 126

    考点83  正比例函数、反比例函数、一次函数、常值函数、二次函数的概念 / 126

    考点84  正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像 / 127

    考点85  正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质 / 128

    考点86  用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的

            解析式 / 129

    考点87  一次函数的应用 / 129

    单元练习 / 131

第九单元  数据整理与概率统计 / 134

    考点88  确定事件和随机事件 / 134

    考点89  事件发生的可能性大小，事件的概率 / 134

    考点90  等可能试验中事件的概率问题及概率计算 / 135

    考点91  数据整理与统计图表 / 136

    考点92  统计的含义 / 137

    考点93  平均数、加权平均数、中位数、众数的概念和计算 / 137

    考点94  方差、标准差的概念和计算 / 138

    考点95  频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图 / 139

    考点96  中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 / 140

    单元练习 / 140

压轴篇：

专题一  几何计算及其应用问题 / 1

        第1节解三角形 / 1

        第2节与“比例线段”相关的计算问题 / 8

        第3节与“角”相关的综合问题 / 18

专题二  建立几何量之间的函数关系 / 28

专题三  与“圆”相关的综合问题 / 37

        第1节与“垂径定理”或“等半径”有关问题 / 37

        第2节与“位置关系”有关问题 / 49

专题四  特殊三角形存在性问题 / 58

        第1节等腰三角形存在性问题 / 58

        第2节直角三角形存在性问题 / 69

专题五  特殊四边形存在性问题 / 81

        第1节平行四边形存在性问题 / 81

        第2节梯形存在性问题 / 94

专题六  相似三角形存在性问题 / 102

专题七  与“图形运动”相关的综合问题 / 114

        第1节旋转 / 114

        第2节翻折 / 122

专题八  新定义、操作、探究性问题 / 131

参考答案：

           必考篇：

第一单元  数与运算 / 1

    考点1  数的整除性以及有关概念 / 1

    考点2  分数的有关概念、基本性质和运算 / 1

    考点3  比、比例和百分比的有关概念及比例的性质 / 1

    考点4  有关比、比例、百分比的简单问题 / 2

    考点5  有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示 / 6

    考点6  平方根、立方根、N次方根 / 2

    考点7  实数的概念 / 2

    考点8  数轴上的点与实数的一一对应 / 3

    考点9  实数的运算 / 3

    考点10  科学计数法 / 4

    单元练习 / 4

第二单元  整式、分式与二次根式 / 4

    考点11  代数式的有关概念 / 4

    考点12  列代数式和求代数式的值 / 5

    考点13  整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则 / 5

    考点14  乘法公式 / 5

    考点15  因式分解的意义 / 5

    考点16  因式分解的基本方法 / 6

    考点17  分式的有关概念及其基本性质 / 6

    考点18  分式的加、减、乘、除运算法则 / 6

    考点19  整数指数幂 / 7

    考点20  分数指数幂 / 7

    考点21  二次根式的有关概念 / 7

    考点22  二次根式的运算和性质 / 7

    单元练习 / 8

第三单元  方程（组）与一次不等式（组） / 8

    考点23  一元一次方程及其解法 / 8

    考点24  二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念 / 8

    考点25  二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法 / 9

    考点26  不等式及其基本性质，一元一次不等式及其解的概念 / 9

    考点27  一元一次不等式（组）及其解法，数轴表示不等式的解集 /9

    考点28  一元二次方程的概念 / 10

    考点29  一元二次方程的解法 / 10

    考点30  一元二次方程的求根公式 / 10

    考点31  一元二次方程的根的判别式 / 10

    考点32  整式方程的概念 / 10

    考点33  含有一个字母系数的一元一次方程与一元二次方程的解法 / 11

    考点34  分式方程、无理方程的概念 / 11

    考点35  分式方程、无理方程的解法 / 11

    考点36  二元二次方程组的解法 / 12

    考点37  列一次方程（组）、一元二次方程、分式方程等解应用题 / 12

    单元练习 / 12

第四单元  直线与三角形 / 13

    考点38  线段相等，角相等，线段的中点，角的平分线，余角、补角的概念，求已              知角的余角和补角 / 13

    考点39  尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段              的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍 / 14

    考点40  相交直线的有关概念和性质 / 14

    考点41  画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线 / 14

    考点42  同位角、内错角、同旁内角的概念 / 14

    考点43  平行线的判定与性质 / 14

    考点44  三角形的有关概念，画三角形的高、中线、角平分线，三角形外角的

            性质 / 15

    考点45  三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和 / 15

    考点46  命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念 / 15

    考点47  等腰三角形的性质与判定（含等边三角形） / 15

    考点48  直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理 / 15

    考点49  全等形、全等三角形的概念 / 16

    考点50  全等三角形的判定与性质 / 16

    考点51  直角三角形全等的判定 / 16

    考点52  轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、线段的中垂线） / 16

    考点53  角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质 / 17

    单元练习 / 17

第五单元  相似三角形与锐角三角比 / 19

    考点54  相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 / 19

    考点55  平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 / 19

    考点56  相似三角形的概念 / 19

    考点57  相似三角形的判定和性质及其应用 / 20

    考点58  三角形的重心 / 20

    考点59  锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度            角的三角比值） / 20

    考点60  解直角三角形及其应用 / 20

    单元练习 / 21

第六单元  四边形、圆与正多边形 / 21

    考点61  多边形及其有关概念、多边形外角和定理 / 21

    考点62  多边形内角和定理 / 21

    考点63  平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念 / 22

    考点64  平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定 / 22

    考点65  梯形的有关概念 / 22

    考点66  等腰梯形的性质和判定 / 22

    考点67  三角形中位线定理和梯形中位线定理 / 22

    单元练习1 / 23

    考点68  圆心角、弦、弦心距的概念，点与圆的位置关系 / 23

    考点69  圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 / 23

    考点70  垂径定理及其推论 / 23

    考点71  直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 / 23

    考点72  正多边形的有关概念和基本性质 / 24

    考点73  画正三、四、六边形 / 24

    单元练习2 / 24

第七单元  平面向量与图形运动 / 24

    考点74  向量的有关概念 / 24

    考点75  向量的表示 / 24

    考点76  向量的加法、减法，实数与向量相乘，向量的线性运算 / 25

    考点77  图形的平移、旋转、翻折的有关概念 / 25

    考点78  轴对称、中心对称的有关概念和有关性质 / 25

    考点79  画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的

            图形 / 25

    考点80  平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的一一对应              关系 / 25

    考点81  直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题 / 26

    单元练习 / 26

第八单元  函数初步 / 26

    考点82  函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法 / 26

    考点83  正比例函数、反比例函数、一次函数、常值函数、二次函数的概念 / 26

    考点84  正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像 / 27

    考点85  正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的基本性质 / 27

    考点86  用待定系数法求正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的

            解析式 / 27

    考点87  一次函数的应用 / 27

    单元练习 / 27

第九单元  数据整理与概率统计 / 29

    考点88  确定事件和随机事件 / 29

    考点89  事件发生的可能性大小，事件的概率 / 29

    考点90  等可能试验中事件的概率问题及概率计算 / 29

    考点91  数据整理与统计图表 / 30

    考点92  统计的含义 / 30

    考点93  平均数、加权平均数、中位数、众数的概念和计算 / 30

    考点94  方差、标准差的概念和计算 / 30

    考点95  频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图 / 30

    考点96  中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 / 31

    单元练习 / 31

         压轴篇：

专题一  几何计算及其应用问题 / 32

        第1节解三角形 / 32

        第2节与“比例线段”相关的计算问题 / 34

        第3节与“角”相关的综合问题 / 37

专题二  建立几何量之间的函数关系 / 43

专题三  与“圆”相关的综合问题 / 45

        第1节与“垂径定理”或“等半径”有关问题 / 45

        第2节与“位置关系”有关问题 / 48

专题四  特殊三角形存在性问题 / 52

        第1节等腰三角形存在性问题 / 53

        第2节直角三角形存在性问题 / 59

专题五  特殊四边形存在性问题 / 63

        第1节平行四边形存在性问题 / 63

        第2节梯形存在性问题 / 66

专题六  相似三角形存在性问题 / 68

专题七  与“图形运动”相关的综合问题 / 73

        第1节旋转 / 73

        第2节翻折 / 76

专题八  新定义、操作、探究性问题 / 79