第一讲 空间距离与空间角 　§1.1 空间角的问题 　§1.2 空间距离问题 　§1.3 多面角及应用 第二讲 几何体的面积与体积 　§2.1 面积与体积问题 　§2.2 截面与射影问题 　§2.3 翻折与展开问题 第三讲 空间向量及其应用 　§3.1 空间向量及数量积 　§3.2 向量的向量积及混合积 　§3.3 向量方法的应用 第四讲 四面体与球 　§4.1 四面体的基本性质 　§4.2 特殊四面体及其性质 　§4.3 球的相关问题 　§4.4 空间不等式及其他问题 参考答案及提示

立体几何研究的是空间图形的性质与计算问题，解答立体几何问题，首先要依据题设条件正确作出图形，其次借助图形的直观和空间想象能力寻找解题的思路，最后给出原题的解答或证明。         立体几何学习中，第一必须熟练掌握空间图形的作图技巧。一个有较强立体感的图形往往能启发我们迅速抓住问题的本质，正确解题；而一个画走了样的图形常常令人百思不得其解，甚至导出错误结论。画图时要选择恰当的角度，使不同的线段尽可能不相互靠得太近；对于较复杂的图形，若难以画出整个图形，可画局部图或截面图。第二要注意空间想象能力和利用图形直观能力的培养。这需要先将立体几何中的基本图形、公理、定理和公式掌握好，并能熟练运用，在打好了扎实的基础之后再在实际解题中提高实战能力。第三要注重逻辑推理能力和书面表达能力的训练。因为立体几何题在计算或证明时，不能仅依据直观。而应先严格论证后再计算，做到解答过程中每一步都严密有据。         立体几何问题通常多在高中数学联赛一试中出现，而在国内外数学大赛中也时常能见到它的身影。本讲主要研究直线和平面间的位置关系（平行、垂直关系）和度量关系（空间角与距离的计算）。