第一讲 几何计数 / 1 第二讲 从棋盘到染色 / 17 §2.1 棋盘的染色 / 18 §2.2 棋盘与骨牌 / 28 §2.3 点集及图形的染色 / 36 第三讲 凸图形的性质 / 50 第四讲 覆盖与嵌入、划分与拼补 / 70 §4.1 覆盖与嵌入 / 71 §4.2 划分与拼补 / 84 第五讲 图形的位置、形状及度量 / 94 §5.1 位置与形状 / 95 §5.2 旋转与对称 / 105 §5.3 距离 / 115 §5.4 面积 / 130 §5.5 格点和有理点 / 145 第六讲 向量与复数 / 157 第七讲 立体图形 / 165 §7.1 立方体 / 166 §7.2 球面与球体 / 172 §7.3 其他各种空间问题 / 177 第八讲 重要方法选讲 / 188 §8.1 赋值、映射与其他构造 / 188 §8.2 投影法 / 198 §8.3 连续性与“围棋”技巧 / 205 第九讲 运动问题与质心 / 215 第十讲 综合题与杂题选讲 / 224 附：关于西尔维斯特问题 / 236 参考答案及提示 / 240