陈永明评议数学课(修订版)

陈永明评议数学课(修订版)
ISBN: 
978-7-5428-5364-6/O·756
出版日期: 
2012-05
开本: 
16开
页码: 
261
定价(元): 
35.00
作者: 
陈永明
  

目录

第一部分  概念课
感悟概念  3
剖析概念  5
胸中有图,胸中有例,胸中有数——概念的直观化和具体化  9
教学目标要准确落实  15
要理解每节课在整个数学中的地位  20
“有思想”和“没思想”——揭示数学知识的来龙去脉…  23
淡化形式——正确看待数学的严密性  27
概念的直接引入  29
谁知盘中餐,粒粒皆辛苦——把握教材,了解学生  32

第二部分  定理公式法则课
同课异构:勾股定理(之一)  45
同课异构:勾股定理(之二)  49
同课异构:勾股定理(之三)  54
同课异构:平行四边形判定定理(之一)  62
同课异构:平行四边形判定定理(之二)  65
一谈方法——通法和优法  70
启发式教学和好的导入  74
启发式教学和好的问题  78
读读议议  81
一谈难点:初遇待定系数法  85
二谈难点:数学归纳法的教学  88
三谈难点:“一贴二靠”好  94
不要为亮点而亮点  99
附:“量的目的是为了不量”  102
二谈方法——理解方法的深层意义  103
三谈方法——习拳容易改拳难  107
值得重视的“去数学化”倾向  110
把文章做足  113

第三部分  习题课
例题的典型性  119
关键还是对数学的理解  122
一谈解题模块——条件求值  126
要不要讲题目的类型  131
二谈解题模块——求一次函数的解析式  135
三谈解题模块——解直角三角形  138
四谈解题模块——函数的“借值求值”  143
五谈解题模块——复合函数的“限制分解”  147
六谈解题模块——“二限”排列问题  151
四谈方法——“回归本原”的方法  155
列方程解应用题的关键在哪里  158
谈教学能力——重要的是归纳能力  162
要突破照本宣科和就题论题的教书匠模式  166
习题课要有层次感  168
一道错题的讨论  171

第四部分  复习课
引导学生自我整理知识  177
用新的线索把知识串起来  181
归纳不等于罗列  184
谈“下游命题”——“它给我们提供了什么信息?”  186

第五部分  作业设计
让数学教学有些弹性  193

第六部分  试卷讲评课
试卷讲评和知识技能的巩固  199
试卷讲评和提高升华  208
一次尝试:由学生来讲评  212

第七部分  探索课
一堂探索课——画直线两等分图形面积  219
探索课和教师主导作用——用纸片折成四面体  227
提出问题——关键词改变法  231

第八部分  其他
精彩不精彩,语言占大半  237
不啰嗦不跳跃  240
过细没好处,过难也不对  243
直觉惹出的麻烦  246
要善于观察  249
研究“确定性”是一种数学思考  253
点拨和“留白”  256

后记——寄希望于青年教师  259
再版后记  261

内容提要

前言

        陈永明教授是我相知几十年的老朋友。多年前,他提出要“咬文嚼字学数学”,我觉得微观地看必须如此,因而深表赞同。后来,我主张“把数学的学术形态转换为数学的教育形态”,反对“去数学化”,他又认为宏观上看应该如此,给予支持。可以说我们是“同声相应、同气相求”了。
        一晃之间,我们都老了,不过彼此还在忙着。我埋头“爬格子、敲键盘”,他则花大量的时间下课堂听课、带“徒弟”。前不久,他也敲键盘,送来一叠书稿,说是听课以后的评论。打开一看,乃是一系列的“数学教学小品”,没有宏论却发人深思。每每会意,竟好似清凉甘冽的泉水,一饮而沁心脾。
        数学教学的课堂实录与评课,坊间的出版物已相当不少。通常是把课堂所见,用“上位知识”——一般教育原理解释一番,即“教育学原理+数学例子”的研究模式。究其作用,无非是再次证明了一般教育原理的正确性。本书则不同,乃是原汁原味不加修饰的课堂实况,有好说好,有问题则谈问题,实事求是。永明教授关注教学本身,从课堂中发现矛盾冲突,使一般教育原理和数学教学实践相融合,提炼出数学教育的特定规律。比如,永明教授借用华罗庚先生“生书熟讲,熟书生温”的话,为如何上好复习课进行诠释,就是揭示了数学教育的一项特有的规律。这样的话,在一般教育学里是找不到的。
        全书一共49节,每节都有一些亮点,属于作者的独到见解。比如,在“六谈双基模块——‘二限’排列问题”一节,我们可以看到作者娴熟的数学功底。其中有所谓“一限”和“二限”的区别,“二限”中又有类型之分,分析得清澈见底。在“直觉惹出的麻烦”一节,我们欣赏到作者积累的“不正确图形”的教学经验,帮助学生辩证地看待“直觉”的价值和局限。这些亮点,也是在一般教育学理念里所找不到的。
        有人可能疑惑,这些“细枝末节”的经验,有多大的价值?确实,比起某些充斥着“正确的废话”的大部头著作来,本书的确不够“伟大”。但是,数学教学过程,除了要接受一般教育理念的指导之外,教学过程还是一种实践性很强的艺术创造。优质的教学,需要精雕细刻,注意每一个细节,才能启发学生、感染学生。有一句名言就是“细节决定成败”。实际上,以为仅凭几条原则、大呼隆地评论一番就能上好课,那是神话。
        我常将一般教育学比作基础科学,而把学科教育学比作工程技术。嫦娥奔月工程固然要运用物理学的原理,但物理学不能代替航天工程。要将飞行器送上太空还必须有航天技术设计理论和施工规范。制作航天器的工艺,需要精益求精,非常具体而细致。与此相似,一般教育学的规律固然能够指导学科教育,却不能代替学科教育,更无法取代那些用毕生实践总结得来的经验。
        本书有一节是“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”。永明教授借以表扬执教的老师,其实也可以用来形容永明先生自己的著作。我们期待这种“见微知著,由小见大”的研究工作能够得到重视和发扬。
        借鉴国外的教育理论是必要的,然而,面向教学第一线,继承优良传统,总结正反两面的经验,逐步提升,是发展具有中国特色的数学教育理论的必由之路。
        阅读书稿有感而发,遂作为序。

        张奠宙
        2008年初春于上海

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