陈永明评议数学课

陈永明评议数学课
ISBN: 
978-7-5428-4582-5/O.559
出版日期: 
2008-05
开本: 
16开
页码: 
222
定价(元): 
28.00
作者: 
陈永明著
  

目录

第一部分概念课
感悟概念
剖析概念
胸中有图,胸中有例,胸中有数——概念的直观化和具体化
教学目标要准确落实
要理解每节课在整个数学中的地位
“有思想”和“没思想”——揭示数学知识的来龙去脉…
淡化形式——正确看待数学的严密性
概念的直接引入
谁知盘中餐,粒粒皆辛苦——把握教材,了解学生

第二部分定理公式法则课
同课异构:勾股定理(之一)
同课异构:勾股定理(之二)
同课异构:勾股定理(之三)
同课异构:平行四边形判定定理(之一)
同课异构:平行四边形判定定理(之二)
一谈方法——通法和优法
启发式教学和好的导入
启发式教学和好的问题
读读议议
一谈难点:初遇待定系数法
二谈难点:数学归纳法的教学
三谈难点:“一贴二靠”好
不要为亮点而亮点
二谈方法——理解方法的深层意义
三谈方法——习拳容易改拳难
值得重视的“去数学化”倾向
直觉惹出的麻烦

第三部分习题课
例题的典型性
关键还是对数学的理解
一谈双基模块——条件求值
要不要讲题目的类型
二谈双基模块——求一次函数的解析式
三谈双基模块——解直角三角形
四谈双基模块——函数的“借值求值”
五谈双基模块——复合函数的“限制分解”
六谈双基模块——“二限”排列问题
四谈方法——“回归本原”的方法
不啰嗦不跳跃
一道错题的讨论
过细没好处,过难也不对

第四部分复习课
用新的线索把知识串起来
归纳不等于罗列

第五部分作业设计
让数学教学有些弹性

第六部分试卷讲评课
试卷讲评和知识技能的巩固
试卷讲评和提高升华
一次尝试:由学生来讲评

第七部分其他一堂探索课——画直线两等分图形面积
精彩不精彩,语言占大半
要善于观察
点拨和“留白”

后记——寄希望于青年教师

内容提要

前言

      陈永明教授是我相知几十年的老朋友。多年前,他提出要“咬文嚼字学数学”,我觉得微观地看必须如此,因而深表赞同。后来,我主张“把数学的学术形态转换为数学的教育形态”,反对“去数学化”,他又认为宏观上看应该如此,给予支持。可以说我们是“同声相应、同气相求”了。一晃之间,我们都老了,不过彼此还在忙着。我埋头“爬格子、敲键盘”,他则花大量的时间下课堂听课、带“徒弟”。前不久,他也敲键盘,送来一叠书稿,说是听课以后的评论。打开一看,乃是一系列的“数学教学小品”,没有宏论却发人深思。每每会意,竟好似清凉甘冽的泉水,一饮而沁心脾。数学教学的课堂实录与评课,坊间的出版物已相当不少。通常是把课堂所见,用“上位知识”——一般教育原理解释一番,即“教育学原理”+数学例子的研究模式。究其作用,无非是再次证明了一般教育原理的正确性。本书则不同,乃是原汁原味不加修饰的课堂实况,有好说好,有问题则谈问题,实事求是。永明教授关注教学本身,从课堂中发现矛盾冲突,使一般教育原理和数学教学实践相融合,提炼出数学教育的特定规律。比如,永明教授借用华罗庚先生“生书熟讲,熟书生温”的话,为如何上好复习课进行诠释,就是揭示了数学教育的一项特有的规律。这样的话,在一般教育学里是找不到的。全书一共49节,每节都有一些亮点,属于作者的独到见解。比如,在“六谈双基模块——‘二限’排列问题”一节,我们可以看到作者娴熟的数学功底。其中有所谓“一限”和“二限”的区别,“二限”中又有类型之分,分析得清澈见底。在“直觉惹出的麻烦”一节,我们欣赏到作者积累的“不正确图形”的教学经验,帮助学生辩证地看待“直觉”的价值和局限。这些亮点,也是在一般教育学理念里所找不到的。有人可能疑惑,这些“细枝末节”的经验,有多大的价值?确实,比起某些充斥着“正确的废话”的大部头著作来,本书的确不够“伟大”。但是,数学教学过程,除了要接受一般教育理念的指导之外,教学过程还是一种实践性很强的艺术创造。优质的教学,需要精雕细刻,注意每一个细节,才能启发学生、感染学生。有一句名言就是“细节决定成败”。实际上,以为仅凭几条原则、大呼隆地评论一番就能上好课,那是神话。我常将一般教育学比作基础科学,而把学科教育学比作工程技术。嫦娥奔月工程固然要运用物理学的原理,但物理学不能代替航天工程。要将飞行器送上太空还必须有航天技术设计理论和施工规范。制作航天器的工艺,需要精益求精,非常具体而细致。与此相似,一般教育学的规律固然能够指导学科教育,却不能代替学科教育,更无法取代那些用毕生实践总结得来的经验。本书有一节是“谁知盘中餐,粒粒皆辛苦”。永明教授借以表扬执教的老师,其实也可以用来形容永明先生自己的著作。我们期待这种“见微知著,由小见大”的研究工作能够得到重视和发扬。借鉴国外的教育理论是必要的,然而,面向教学第一线,继承优良传统,总结正反两面的经验,逐步提升,是发展具有中国特色的数学教育理论的必由之路。阅读书稿有感而发,遂作为序。

                                                                                        张奠宙2008年初春于上海
                                                                                        张奠宙:华东师大教授,欧亚国际科学院院士,曾任国际数学教育委员会(ICMI)执行委员。

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