读几本数学家传有感

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丛书内容提要: 

立足当代科学前沿,彰显当代科技名家,绍介当代科学思潮,激扬科技创新精神。

丛书书评作者: 
齐民友
发布媒体: 
科学时报

        伟大的数学家已经针对人类思想作出了甚至比文学家还更加不朽的贡献,因为它与语言无关。

        ——提奇马什

        近来科普读物比较流行了。我读了几本数学家传,有上海科技教育出版社的“普林斯顿的幽灵——纳什传”,“数字情种——埃尔德什传”,还有一本据说不久会有中译本的“知无涯者——拉马努金传”(中文译名是作者擅拟的,原文是The man who knows infinity)。大约写科学家传有两种写法,一是就其科学思想,科学建树作比较系统的讨论。这就需要传主确实值得写,而写了之后读者也能读。例如一本关于爱因斯坦的名著:“派依斯:上帝难以捉摸”(“Subtle is the Lord……”方在庆等译,广东教育出版社,1998),数字家传中有“希尔伯特”,但这一类数学家传不多,因为把影响一个时代的数学思想讲给更多的人听实在太难。另一类则以生平为主,同时又兼及科学的,以上三本都是属于这种性质,讲数学家的生平又要引起人们的“兴趣”,同样也不容易。现在新闻炒作大约喜欢写“隐私”较多者,而“星”们属于此类。其实我很怀疑,他(她)们是否真有那么多“隐私”值得写(隐私从来就不值得写,卢梭写“忏悔录”也不是为了用隐私来“炒”自己),大抵是肉麻当有趣。数学家也是凡人,而且就这一方面讲,不见得比一般凡人更“有趣”,但是千真万确的是,不少数学家是怪人,这三本书的传主都有点怪,埃尔德什怪得还常见,是对数学入了迷,所以原书名是The man who loved only numbers,纳什患有严重的精神病,拉马努金给人一种印象,其天才似与印度教的神灵有关,从这些书中都可以读到许多极有趣的事,或者如果您愿意这样说的话,也可以说讲了不少这些人的毛病。例如纳什,我曾问过几位读过这本书的人:如果你那里有纳什这样的人,你怎么办?而回答都是一样的:为了数学的发展,我应该忍受他,但我决不会去交这样的朋友,这一点正是数学这一行“槛内人”与“槛外人”的区别。曾经有一位记者写了爱因斯坦与其前妻之间的不和,说了爱因斯坦不少缺点,这书引起了不少物理学家反感,他们认为,问题不在于是否这本书是真实,而物理学家(其实应该是一切有一定文化素养的人)关心爱因斯坦,是因为他是物理学革命的创始者和领袖,他在日常生活中与常人没有多少区别,而我们至今还要更多探讨爱因斯坦思想宝藏的深处。

        那么我们去读这些数学家的传记,真正使我们激动,使我们掩卷深思的是什么?他们对数学真理的追求,一种全心全意的追求,这种追求的最终目的就是真理本身——尽管他们心目中时常是要解决某些实际问题,特别在埃尔德什(这本书讲了不少格雷厄姆的事,而格雷厄姆是AT&T的首席应用数学家,因此书中涉及不少很实际的,同时也是很吸引人的问题)和纳什(他得到的最主要的奖赏是一次诺贝尔经济学奖)是如此,如果把这两位数学家和20世纪初的拉马努金相比就看到时间跨度一个世纪中,“风向”变了,在拉马努金传中,我们可以读到罗素,怀德海,凯因斯以及不少我们不很熟悉的人,这些人是社会精英。他们在剑桥三一学院组成一个“使徒俱乐部”以耶稣的十二使徒自喻,而另外两位则是20世纪末的人,在他们的活动中,出现了工程师、企业家、Rand公司等美国智囊团为国防事务出谋划策的人,时代变了,总的说起来,数学在走近人类生活的各个领域。

        因此,原来不食人间烟火的仙人也平凡了,这是社会进步的表现,但是也一定会出现种种新问题,例如新闻炒作的影响,市场利润的追求……不论我们喜欢它还是不喜欢它,这就是现实,骂固然无用,一味歌颂,对种种问题视而不见,最后吃亏的还是我们共同的事业。尽管有如此的变化,从这几本传记看来,追求真理,追求数学真理一直不变。拉马努金追求的是“知无涯”,纳什传的副标题是“Search for mathematical truth”纳什传原书名是A beautiful mind,书中大量说了纳什的“毛病”,可是仍旧得到beautiful mind,其“善”也就在于对真理不断的追求。

        凡一谈到数学家,人们就会想到天才。虽然这并不一定,至少没有理由说,其它科学的代表人物不是天才,问题是天才由何而来?据说天才出于勤奋,作为鼓励青少年这句话是对的,但是超出了激励的原意,这句话是错的。这三本书的传主都是天才,书上记述了不少事实,说明确非凡人能及,书上有更多的事实说明他们的勤奋也非凡人能及,近年来,大家关心了不少问题,诸如能力的培养,诸如立一个工程项目以求创新,其实这与天才的“培养”是差不多的意思,天才是能培养出来的吗?拉马努金传中讲了哈代(他至少是拉马努金天才的发现者与培育者)的看法:天才是可遇而不可求的。问题是天才一旦出现就要爱护他,培育他,与此有关的是数学创造性的来源,拉马努金常把自己的发现归之于神示,哈代是一个彻底的无神论者,他一直认为所有数学家思维的方式是一样的,那么为什么人与人有如此大的区别,波恩加莱有一篇有名的讲演“教学与创造”(上海教育出版社出版的“通俗数学名著译丛”中收有M.keine所编的论文集Mathematics and the Modern world——数学与现代世界,其中收有此文),是在一次心理学家的会议上的讲演,这是一个至今没有弄明白的事,拉马努金传中引述了哈代的看法,他们认为至今讨论这个问题者都是说上一堆空话,毫无益处,因此,他认为对于这种有高度数学创造性(或即数学天才)的人,一旦出现就应努力爱护他,培育他,至于什么是创造性,什么是天才,他宁可存而不论,甚至在他为阿达马(Hadamard)的名著(原书说,阿达马名气太大了,不能置之不理)“关于数学发明的心理学”一书写评论时也说,阿达马对关键问题“聪明地”点到即止,不加深究。可见我们读这些传记时,也大可不必想着有朝一日也能“培养”出几个天才来,反倒值得注意的是,这些“天才”成功的环境。埃尔德什传以说全书都在讲他是如何与其它数学家交流合作,倒是印证了中国一句古话“如切如磋,如琢如磨”,至于另外两本,纳什传对普林斯顿大学的描述,会使我们懂得何以在那里会人才辈出,群星荟萃。拉马努金传讲到哈代对剑桥的批评,特别是对Tripos制度(这是一种竞赛性质的数学考试,以题目艰深著称,考生要坐在一种称为Tripod的三脚凳上答辩,所以这种在剑桥行之多年——据书中说牛津也有类似制度——的考试就称为数学Tripos)的批评的改革(改了好久,也另把最终的排名榜改成按等级分而不按次序分),对我们是十分有启发的,可见,天才的发现与成长还是要靠我们去培育一种肥沃的土壤与活跃的学术空气,使人们能沉浸在数学发展的潮流之中。这样,人才自然会出来的,这里又用得上一句中国成语“颖脱而出”——这句话约定俗成地变成了“脱颖而出”。

(《科学时报》)