突破维数障碍——斯梅尔传(世纪人文丛书:开放人文)

突破维数障碍——斯梅尔传(世纪人文丛书:开放人文)
ISBN: 
978-7-5428-5257-1/N·820
出版日期: 
2011-12
开本: 
16开
页码: 
322
定价(元): 
49.00
作者: 
[美]史蒂夫·巴特森
译者: 
邝仲平
  

目录

内容提要  1
作者简介  3
中文版序  5
序言  7
致谢  11
第一章  一间课室的乡村小学  1
第二章  在安阿伯时的马克思主义与数学  13
第三章  早期的数学探索  44
第四章  在里约的海滩上  59
第五章  伯克利、哥伦比亚、伯克利  75
第六章  反战运动的孤胆骑侠  100
第七章  1966年之夏  138
第八章  斯梅尔与国家科学基金会之争  166
第九章  美学的一面:矿石与摄影  193
第十章  探险与体能考验  213
第十一章  其他人物  233
第十二章  作为数学家的斯梅尔  251
数学附录A  斯梅尔的博士论文  265
数学附录B  翻转球体  273
数学附录C  混沌与马蹄  279
数学附录D  高维庞加莱猜想  289
注释  292
资料来源  319

内容提要

        斯蒂芬·斯梅尔是美国著名数学家,美国科学院院士和美国艺术与科学院院士。所获奖项有1966年菲尔兹奖、1996年美国国家科学奖章和2007年沃尔夫数学奖(迄今为止只有12位数学家同时获得菲尔兹奖和沃尔夫数学奖)。他是一位有着独特人生经历的当代数学大师,在数学的许多领域中做出了卓越成就,例如首先证明将球体从内向外翻转在理论上是可能的,提出了混沌概念的先声——斯梅尔马蹄等等。斯梅尔首先突破了维数障碍,在高维宠加莱猜想上取得重大进展,证明一个六维的世界有可能比一个三维世界更为简单。然后转向研究动力系统,作出重要成就,还勾划出研究计划,给很多研究者实行。他也作过数学经济的工作,近期也探究了不同的计算理论。不仅如此,斯梅尔还是一名发起了旨在终结越南战争的反战运动的孤胆骑侠,并与美国的科学管理机构进行过维护学术自由的不懈斗争。他有丰富的业余爱好,不但被公认为顶级的矿石收藏家,而且还热衷于摄影、航海、登山。为表彰他的贡献,一颗1982年发现的小行星于2000年便以他来命名。本书由一位十分熟悉他的数学家撰写,不但以极其通俗的语言,介绍了斯梅尔数学成就的迷人之处,更令我们看到了一个特立独行、勇于追求、执着探索的数学家形象。

前言

        斯蒂芬·斯梅尔(Stephen Smale)在1957年震惊了数学界,因为他证明了,在理论上,将一个球体从内向外翻转是有可能的。在斯梅尔的工作之前,有一种很流行的直觉:这种行动要求球体被撕破或者蜷曲。而更为惊人的,是他几年后的一个定理,它说服数学家相信,一个六维的世界比一个三维世界更为简单。由于这项工作,斯梅尔获得了国际性的赞誉,并获得了对数学家来说最为珍贵的奖项。不过,数学是一门处在知识分子的谈话主流之外的学科。
        它的天才们的发现,只有被那些在这个领域内的人广泛了解和欣赏。
        不管存在着什么阻止进入更高深数学的障碍,都没有妨碍斯梅尔的退出。他的远见和影响超出了数学,进入了两个极其不同的领域。1965年他和鲁宾(Jerry Rubin)一起,发动了一场反战运动,旨在终结越南战争。作为一个矿石收藏家,斯梅尔汇集了博物馆水平的收藏品,它们都属于世界最佳者之列。虽然斯梅尔有着一份具有多方面成就的独特简历,这位当代天才的名字,在数学家和矿石收藏家的狭小世界外实际上并不为人所知。本书的目的之一,就是使他的生活和工作引起更大的社会关注。
        我第一次知道斯梅尔,是我在20世纪70年代初作数学研究生之时。在我开始学习动力系统理论时,斯梅尔的名字随处可见。他已经确立了发展的大纲,做出了最重要的猜想,并证明了最重大的定理。斯梅尔以前的一名学生弗兰克斯(John Franks),是我的论文导师,这使斯梅尔成了我学术上的祖师。在阅读动力系统的文章和做我的论文题目时,我不断地为斯梅尔在这个科目上的洞察所震惊。他不但确定了我正在努力吸收的结构,他还看到了它们可能能够如何整合成一个理论。在那个时候,斯梅尔自己已经转向数理经济学,给他的后辈们留下了丰富的有待解决问题。
        斯梅尔的数学以其广度和深度而与众不同。在20世纪80年代中期,正是他在计算理论上的工作启发了我,使我把自己的研究也转向了那个方向。应斯梅尔的邀请,我在1990年访问加州大学伯克利分校一个学期。在那段时间我们变得更为熟悉了。我知道了他在麦卡锡时代曾是一名共产党员。更令人吃惊的是,除了他雄心勃勃的研究计划之外,这位60岁的数学家刚刚开始把相当大的精力花在给他的矿石制作高质量的相片上。一天晚上在吃饭时,他向我倾诉说,他在那个时候生活的最大驱动力是希望有一天作为一个伟大的摄影家而知名。我立刻在想:“为什么被承认为一名伟大的数学家还不够呢?”
        我希望了解更多斯梅尔的人生,以及他已经用他非凡的心智达到了什么成就。10年前,斯梅尔已经开始写一本自传,集中在他的抗议活动上。不幸的是,他只完成了这个计划的一部分。阅读这些章节把我的兴趣刺激到了更多的东西上。从儿童时起我就一直喜欢传记类作品,但很少有数学家的传记。将斯梅尔作为一个可能目标考虑一下,就会清楚为什么数学家的人生经历很少被记录下来。把他们的生活置于视野之中,要求对他们的定理有一些了解。传记作者没有受过数学训练,而数学家不知道如何写传记。看起来不太可能有一个合适的作者会冒出来写斯梅尔的传记。

        虽然我原本是一名数学家,我被写一本斯梅尔传的念头激起了兴趣。斯梅尔是知识分子历史上的一个重要形象,他的经历应该被记录下来并为人所知。很少有人对研究型数学家在做什么,或者在这个神秘的领域中迈向成功的智力技巧和个人品质,有什么概念。斯梅尔的人生提供了一个伟大数学家成长的案例研究。本书考察了是什么使他成为在意义深刻的定理证明上取得成功的罕见人物。把斯梅尔在政治、矿石和其他事业上的发展路径进行比较,提供了额外的见解。
        有几个因素使我对写本书犹豫不定。我对斯梅尔的数学和反战活动的敬佩,导致了对我不是一个足够客观者的担心。对我的资格以及不太情愿钻进他的个人生活,也有些疑问。
        归根结底,由于我对斯梅尔人生的真正兴趣,以及认识到传记作者在努力做到客观性的同时绝不可能对传主漠不关心,这些问题被克服了。当知道我的意向时,斯梅尔很高尚,把他自己以及他的文章都提供给了我。不过,我相信,他可能曾怀疑这个计划能否完成。
        我的目标是写出一本书,它使斯梅尔对非数学家来说也是可以理解的。不是提供他的证明的细节,而是传达对他所攻克的难题的一种鉴赏。挑战之一是数学知识的纵向特性——每个概念依赖于其他几个,而它们自己又依赖于另外几个,如此这般,成了一长串。在叙述性的12章中,很少有专业讨论,但有几个挑选出来的地方,那儿有一些对抽象数学概念的直觉性描述。为了说明斯梅尔工作的用处,在书末加了几个附录。这些章节在不同的层次上探讨了四个数学问题的本质,斯梅尔对它们作出了显著贡献。其表达是面向非数学家和其专业在所讨论话题之外的数学家的。附录对正文不是本质性的,它们也没有包含斯梅尔数学的全部范围。读者可以完全跳过它们,或者在移到下一节前阅读其中的一部分。

作者简介

        史蒂夫·巴特森,美国埃默里大学数学与计算机科学系教授。1976年毕业于美国西北大学,获博士学位,研究领域为动力系统和数值线性分析。本书是他所创作的第一本传记。
 

精彩片段

书评

相关书评: 

资料下载

丛书引用