数学天赋——人人都是数学天才(发现数学丛书)

数学天赋——人人都是数学天才(发现数学丛书)
ISBN: 
978-7-5428-4923-6/O.636
出版日期: 
2009-12
开本: 
32开
页码: 
171
定价(元): 
15.00
作者: 
[美]基思·德夫林
译者: 
沈崇圣
  

目录

前言  鹰的翅膀
第一章  数学头脑
第二章  由数开头
第三章  人人都计数
第四章  “数学”这玩意儿究竟是什么
第五章  数学家的大脑与众不同吗
第六章  生来会说话
第七章  逐渐成长,学会了说话的大脑
第八章  出乎我们意料之外
第九章  魔鬼在哪里藏身,数学家就在哪里工作
第十章  未选之路
尾声  如何宣传肥皂剧
附录  日常语言中的潜在结构

内容提要

        如果人们生来就有“数的本能”,如同他们具有“语言天赋”一样(近来有许多研究者持此看法),那么何以不是人人都能搞数学呢?数学家、科普作家基思·德夫林在他的《数学犹聊天——人人都有数学基因》一书中,对此问题进行了正、反两方面的阐述。在书中,作者说明了我们所固有的创造模式的能力如何帮助我们进行数学演绎推理。通过揭示为什么有人厌恶数学,有人觉得它很难,也有少数几个杰出的人在这门学科上超人一等,作者提出了能够帮助我们每个人提高数学能力的一些建议。对任何一个迷恋数学、憎恨数学或者被数学吓倒的人,这都是一本必读之书。

前言

                                                            鹰的翅膀
        “鹰”已着陆尽管存在着天电干扰,从正在月球表面上空的宇宙飞船“鹰”“鹰”实际上是“阿波罗11号”宇宙飞船的登月舱。——译注上传来的声音仍然可以听得清清楚楚。来自美国得克萨斯州休斯顿市约翰逊宇航中心的另一个声音可以听得更清楚一些,当然这毫不奇怪。双方的语句都很简短、有效、实在,丝毫不带感情色彩。
        “鹰”:35°,35°。750(英尺),下降速度23(英尺/秒)。700英尺,下降速度21。33°。600英尺,下降速度19。……540英尺……400……350英尺,下降速度4……我们限定了水平航速。300英尺,下降速度312……1分钟。看到外面的影子了……高度速度灯点亮。下降速度312,220英尺。向前13。向前11,下降顺利……75英尺了,看来一切正常。休斯顿:60秒指剩余燃料可供飞行时间,下面的30秒与此相同。——译注。“鹰”:开灯。下降速度212。向前。向前。很好。40英尺,下降速度212。沾上一些尘埃。30英尺,下降速度212。影子有些模糊。向前4。稍向右侧漂移。休斯顿:30秒。“鹰”:向右侧漂移。打开目视灯。好的,发动机停车。休斯顿:“鹰”,我们已全部记录下来了。“鹰”:休斯顿,这里是静海基地。“鹰”已着陆。
        当阿姆斯特朗(Neil Armstrong)与奥尔德林(Buzz Aldrin)登上月球时,我还是个年方22岁的研究生。时至今日,30年过去了,每当我重温这一降落的最后几分钟的记录时,我都会感到深深的激动,就像是阿姆斯特朗正指挥着登月舱(乘务员们命名它为“鹰”),到达人类第一次在另一个星球上驻足的地点。为期十年的把人送上月球(还得将他活着送回来)的努力至此登峰造极,然而实际着陆并不意味着取得了大大超越以前各次阿波罗计划任务的重大技术进步。用阿姆斯特朗自己的话来说,当他迈出历史性的一步,首次踏上月球表面时,阿波罗11号的登月,“对(一个)人来说,只是一小步。”但事件的象征意义之大不言而喻。正如阿姆斯特朗接着所说的:“是人类迈出的一大步。”尽管它经常被称为科学及工程学的一项重大成就(事实的确如此),我却总是感到,阿波罗11号完成的使命更像是人类精神的胜利,也是地球表面上唯有人类才能掌握的两大心智能力的胜利。这两者便是:数学与语言。登月壮举需要严重仰仗数学,它是一切科学与工程学的基础。登月任务的每一个方面都要不厌其详地计算到细枝末节:飞行到月球的每一阶段需要携带多少燃料;火箭运行时选择什么路径,以免在飞行过程中因修正航线而浪费燃料;着陆时需要多少燃料;离开月球再次启动时又要用去多少燃料;每台发动机需要维持运转多久;需要多少氧气才能使乘员们存活。在最终降落阶段,“鹰”与地面控制中心的对话几乎全是数学语言。几乎不容许有误差存在:当阿姆斯特朗操纵着“鹰”安全着陆时,剩下的燃料只够使用10秒钟。由此看来,登月必须依靠数学。但是,语言的作用何在?为什么我要说,登月成功也是语言的胜利?这是因为阿波罗的登月任务是一项规模空前的合作计划,需要成千上万人的通力协作。尽管只有两人在月球上第一次迈出了历史性的脚步,但此项计划所涉及的人员数以千计,遍布于整个北美洲。如果把各跟踪站所配备的人员也算在内的话,还应包括地球上的其他一些地方。把整个团队串连在一起的无形线束便是语言,从而得以协调大家的行动,凝成一股力量。ⅢⅣ当然,并不需要登月来让我们想起语言与数学是强有力的工具。这两者早已产生了无数其他成果,不仅改变了人类,而且改变了我们的行星。本书的主旨之一是想让你们确信:(人类独有的)语言与数学能力是何等的非凡与强大。让我再次引用阿姆斯特朗的话。当登月舱从指令舱中分离出来时(后者将在漫步月球的过程中留在月球的轨道上),阿姆斯特朗宣称:“鹰有了翅膀。”正是语言与数学的技能赐予人类一对展天之翼,从而能高高在上地傲视其他生物。我的另一个意图是想论证上述两种技能不是分离的,两者可能是由人类大脑的同一部分缔造出来的。顺着这条思路,我将探索并回答以下问题:确切地说,数学究竟是什么?语言究竟是什么?它们是怎样形成的?我还将研讨人类的第三种显然具备的技能:规划能力,它伴随着复杂的计划,预先的计算,以及视当时的情况发展而作出的各种后续的多元选择。显然,这种技能同我们使用语言与研究数学的能力有着紧密联系。在完成阿波罗登月的各项任务中,它同样起着非常重要的作用,每一个细节都预先经过仔细计算,每一种可能发生的意外事件都得仔细考虑。例如,主飞行计划要求飞船上的计算机操纵“鹰”在起飞前数月就定好的地点着陆。然而,具体实施时,登月的乘员们看到选定的地点崎岖不平,且充斥着砾石。当他们向月球表面降落时,阿姆斯特朗果断地把计算机搁在一边,让飞行器人工着陆。人工着陆的可能性事先就被考虑到了,而且阿波罗号上的乘员们已经进行了这种训练。最后提到的这种人类能力——设想未来将可能有几种不同的进程,并为其设计相应的应对方案——本质上是另外两种能力(数学与语言)的起源。因而可以证明,在所有能力中,它是最为重要的。数学基因?在正文开始之前,我需要讲清楚一点:在人类的DNA中,不存在赋予我们数学能力的一段特定的序列,“数学基因”不是从这个意义上来说的。当然,的确有一些基因可以影响我们搞数学的能力。但书名中的“数学基因”,不过是简单地采用了一种普通的比喻手法。粗略地说,我所谓的“数学基因”,意思是指“一种内在的数学思维技能”,就像某些作者有时会用“语言基因”来泛指我们所固有的获取与使用语言的技能。当然,这两种技能都是由遗传决定的(至少部分如此),我们的其他一切技能也都几乎如此。不过,谈到一个关于数学的“基因”时,那纯粹是个比喻而已,犹如我们读到“一个关于××的基因”时一样。我提出的你拥有数学基因的论点(即你拥有内在的搞数学的技能),其实指的就是:你天赋的语言素质恰好就是你搞数学所需要的能力。目前,很可能你能够将母语运用自如,但对自己的数学能力却缺乏自信。事实上,正如数以百万计的你的同时代人一样,你可能患上了“数学恐惧症”。因此,为了证明我的看法,我将解释清楚何以许多人好像不会使用那些我断定他们应该拥有的基本能力。我所给出的部分解释是,绝大多数人并不真正了解什么是数学。所以我也必须解释一下数学家(像我这样的人)眼中的“数学”是什么。它不仅仅是数字与算术。一旦你真正了解了数学究竟是什么,并懂得了我们的大脑怎样创造出语言,你就会对“以数学方式思考只不过是使用我们的语言能力的一种特殊方式”这种看法毫不奇怪了。
 

作者简介

        基思·德夫林(Keith Devlin,1947—)是美国加利福尼亚州莫拉加市圣玛丽学院科学系主任,斯坦福大学语言与信息研究中心高级研究员,美国科学院数学科学教育委员会委 员,世界经济论坛成员,美国科学促进会成员,美国全国公共电台数学普及节目主持人。他是22本书的作者,其中包括《数字化的生命》(Life by the Numbers)、《数学:模式的科学》(Mathematics:The Science of Patterns)与《千年难题》(The Millennium Problems)等。

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