数学与自然科学之哲学(世纪人文丛书:开放人文)

数学与自然科学之哲学(世纪人文丛书:开放人文)
ISBN: 
978-7-5428-4373-9/N.722
出版日期: 
2007-08
开本: 
16开
页码: 
380
定价(元): 
34.00
作者: 
[德]赫尔曼·外尔
译者: 
齐民友
  

目录

对本书的评价
内容提要
作者简介
关于中译本的说明

关于文献的说明

第一部分 数学

第一章 数理逻辑,公理体系
1 关系及其组合,命题的构造
2 构造性数学定义
3 逻辑推论
4 公理化方法

第二章 数和连续统,无限
5 有理数和复数
6 自然数
7 无理数与无穷小
8 集合论
9 直觉的数学
10 符号的数学
11 数学认知的特性

第三章 几何学
12 非欧几何,解析几何,高维几何,仿射几何,射影几何;色彩空间
13 相对性问题
14 全等与相似,左与右
15 黎曼的观点·拓扑学

第二部分 自然科学

第一章 空间与时间,超验的外部世界
16 从物理有效性来看空间与时间结构
17 主体与客体(认识论的科学意义)
18 空间问题

第二章 方法论
19 量度
20 概念的形成
21 理论的形成

第三章 世界的物理图景
22 物质
23 因果性(法则,机遇,自由)

附录
附录A 数学的结构
附录B 组合的艺术
附录C 量子物理与因果性
附录D 化合价与结构的等级
附录E 物理学与生物学
附录F 物理世界的主要特征;形态和进化
注释

内容提要

      本书试图从西方哲学的角度来审视数学与自然科学的发展。原书以德文写作,发表于1926年,反映了20世纪20年代的数学与物理学以及数学基础的大发展与大争论。1949年的英译本,又以6个附录的形式反映了其后20年左右的科学发展,而且论述的范围也超出了物理学与数学,涉及其他学科的若干基本问题。

前言

      家是人们的出发点,
      岁月流逝,
      世界变得更加陌生,
      模式也变得更加纷繁,
      不论是生存还是消逝。
          ——艾略特(T.S.Eliot),《四个四重奏》

      一个科学家就哲学问题写作时,总面临着良心的冲突,能够全身而出者是很少的;一方面是哲学思想视野的广阔和思考的深度,另一方面是作者在科学学派的熏陶下形成的客观清晰性与确定性,把这两方面调和起来是很困难的。
      本书主要部分是我的《数学与自然科学的哲学》(Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft)一文的译文,原文于1926年收入奥尔登堡(R.Oldenbourg)所编的《哲学手册》(Handbuch der Philosophie)一书。在写作该文时,我要受到《哲学手册》一书总的计划的约束,这种约束由该书的编者们概括为:对哲学的系统性与历史发展并重。我还自觉不自觉地受到另一种约束的限制,这就是德国文风与哲学传统的限制,因为我就是在这种传统中长成的。还有,在我的心智发展中一再在我心中醒来的问题,其范围是有限的,而我当然会受到这些问题的限制。
      在我为《哲学手册》所写的论文中,在标题中的“自然科学”(Naturwissenschaft)一词之下,我几乎就只讨论了物理学。在自然科学的诸多分支中,这是我由于自己的工作而比较熟悉的唯一的分支。为什么对生物学只付之以寥寥数语,还有别的原因:因为分配给我的篇幅很快就用完了,我只好依赖生物学家兼哲学家德里施(Hans Driesch)写的文章《自然界的形而上学》(Metaphysik der Natur)来补足空缺了。
      自那以后已经过去了20多年,这是科学史上漫长而又充满各种事件的年代。提出把这本书译成英文并不是我的主意,我虽然同意了,却又充分地意识到,当年我写这本书本出于偶然,而它现在看起来也已出现了岁月的痕迹。在我看来,这本书所传达的关于科学与哲学思想的解释,在今天和过去一样仍然是适用的。但是对于近20年来发生的诸多事件不能够完全视而不见。让我自己用英文重写,这种选择又因多种原因而完全不可能;我怎么可能重新获得当初我写此书的时代所具有的信念与精神——只要作适当的文字准备,就能在几个星期之内倚马可待地完稿?所以我只能另辟蹊径。
      我特别要提到,除了第13—15节,以及最后的第23节之外,我只做了一些细小的修改。原版的实质仍然保留。总的看来,这书仍然是当相对论已经完成而量子力学即将兴起之时,一个有哲学思考的数学家的思考。但是参考文献已经更新了,而且添加了6个附录,提供了在两个版本之间的年代里数学、物理学以及生物学发展的一些资料。这种安排,虽然从审美的统一性角度来看不是无可非议的,却有某种启发人们的价值。与正文相比,这些附录较多具有系统—科学性(systematic scientific)而较少具有历史—哲学性(historico philosophical)。随着年岁渐增,我对于科学的形而上学意义也更为踌躇;正是“岁月流逝,世界变得更加陌生,模式也变得更加纷繁”。然而,如果对真理与实在没有一种超验的忠诚,如果不能使一方面的事实与结构,同另一方面的观念的想象不断地相互作用,科学是会灭亡的。
      本书的主要任务之一,就是对所提到的参考文献做一个评论性的导引。
      对全书主旨并非必要的历史和注解性质的一些段落,在德文版中是用小字排印的,在本版中则放在花括号中,如这一段文字一样。
      《哲学手册》中这篇文章除第16、17两节外均由赫尔默(Olaf Helmer)博士翻译,他对数学与哲学逻辑都很熟悉,那两节则由我的儿子乔基姆·外尔(Joachim Weyl)博士翻译。一本书如果在一定程度上要依靠文字的暗示力——而哲学思想的交流确实要依靠它——或者此书又有某种文采,则要翻译这样的书难免要对原文做一些折中。我想本书也不例外,但是比之大多数同类的译文,我深信这里的译文没有大的错误与误解。

                                                                      赫尔曼·外尔
                                                                  新泽西,普林斯顿
                                                                     1947年12月

作者简介

赫尔曼·外尔(1885—1955),德国数学家。出生于德国汉堡附近的埃尔姆斯霍恩,1908年获格丁根大学博士学位,曾任格丁根数学研究所所长和美国普林斯顿高等研究院教授。他是20世纪上半叶最重要的数学家之一,在数学的许多领域有重大贡献,在相对论和量子力学上,成就也十分突出。主要著作:《空间,时间,物质》、《黎曼曲面的思想》、《群论与量子力学》、《典型群》、《对称》。

精彩片段

      外尔(Weyl)全名赫尔曼·克劳斯·胡戈·外尔(Hermann Klaus Hugo Weyl),1885年生于德国北部汉堡附近的一座小城市埃尔姆斯霍恩。
      1904年外尔进入格丁根大学(有一段时期在慕尼黑大学学习)。他的博士论文是由希尔伯特指导的,毕业以后就在格丁根大学担任“无薪讲师”(privatdozent),当时他追随希尔伯特。在这段时期,外尔写了许多著名的数学著作,有一些影响深远,直至今日。例如《论连续统》(Das Kontinuum)、《黎曼曲面的思想》(Die Idee der Riemannschen Fl che)。当时哲学家胡塞尔也在格丁根大学,而且与外尔关系很密切。外尔在哲学上受胡塞尔影响很深,这一点与外尔在数学基础的大争论中坚定地站在布劳威尔的直觉主义一边有很大的关系。
      1913年,外尔去瑞士苏黎世高等工业学校任教授。第一年,爱因斯坦也在那里,而且正在从事广义相对论的研究。这对外尔也有很深的影响,使外尔投身于从几何角度来研究物理学,并就此写出了他的名著《空间,时间,物质》(Raum,Zeit,Materie)。他在试图把电磁场与引力场统一起来的努力中,第一次提出了规范不变性的概念。虽然不为爱因斯坦和当时一些主流物理学家如泡利(Wolfgang Ernst Pauli,1900—1958)所接受,但后来规范场理论却成了理论物理主流的一部分。1921年奥地利物理学家薛定谔(Erwin Schrdinger)也到了苏黎世,并且与外尔有了密切的交往。外尔当时正在进行群论(群表示论)的研究,于是他把群论的研究用于量子力学,写成了《群论与量子力学》(Gruppentheorie und Quantenmechanik,1928)这部名著。
      在20世纪初,数学基础的研究出现了一场大争论,形成了3个主要学派。外尔也参加了这场论战,而且坚定地支持以布劳威尔为首的直觉主义学派,成了这个阵营的一位重要成员,并在许多方面对布劳威尔的直觉主义思想有重要的发展。
      1930年他又回到格丁根。当时希尔伯特退休,由外尔继任他的教职。因为希特勒推行反犹主义,而外尔的夫人又是犹太人,因此他离开了德国。1933年,外尔去了美国,此后一直在普林斯顿高等研究院工作,直到1952年退休。以后,他有时在美国,有时在苏黎世。1955年,在他七十寿辰后,当他去邮局给友人寄信感谢他们对他的生日祝贺时,猝死于路上。
      总之,外尔可以说是不但经历并亲自参与了20世纪上半叶数学、物理学以及数学基础的影响深远的大发展,而且作出了重要的贡献。这些重大进展的根源都深深地埋在整个西方文化——科学与哲学——的深处,他自己也是从这片土壤中生长起来的一位大师。这本书正是他试图从西方哲学的角度来审视数学与物理学的发展,同时也用数学与物理学的成果来丰富与深化哲学思想。原书作为奥尔登堡所编的《哲学手册》中的一篇,原以德文写作,发表于1926年,反映了20世纪20年代的数学、物理学以及数学基础的大发展与大争论。本书译文则是根据1949年的英译本,又以6个附录的形式反映了其后20年左右的科学发展。
      正因为这样,翻译此书就有了特别的困难。因为译者缺少哲学与逻辑学的训练,而对数学与物理学所知既零星又浅薄,在理解本书作者与其中涉及的许多科学家、哲学家的思想上很难做到比较准确,更谈不上深入了。特别是在哲学与逻辑学方面,有一些专业用语有通用的或者约定俗成的译法,而这又是我所不熟悉的,所以闹出笑话也难以避免。虽然不少同行师友给我指正,仍盼读者进一步指出谬误不当之处。
      本书的翻译首先要感谢老朋友康宏逵。他不但认真审阅了第一部分译稿,而且对本书以及许多涉及逻辑与数学基础的问题提出了相当中肯的看法。他一方面时时提醒译者力求避免当前的不正文风,而当译者一度想放弃这项工作时,他又督促我努力完成它。译者还要感谢约斯特(J.Jost)教授和他的夫人李先清教授。他们出于多年来对中国数学健康发展的关心,一直热情支持本书的翻译,而且在原书德国哲学与文学作品中的德文引文和许多拉丁文引文的翻译上,给了译者很大的帮助。
      在涉及康德哲学的问题上,译者应该感谢武汉大学杨祖陶教授。他与邓晓芒教授合作,近年来将康德的三大批判书译成中文,并就此给予我不少指教。
      关于生物学的问题的翻译得益于杨宏远院士的帮助;关于化学的问题则得益于武汉大学陈远荫教授的帮助;现在德国莱比锡的费志英女士也帮助我翻译了几段德文诗歌。在此向他们致以衷心感谢。
      最重要的是,我要感谢我的妻子程少兰,她的默默支持,使我能够真正定下心来完成这项困难的工作。  尽管如此,翻译中的错误仍由译者负责。
      此外,原书引用了不少其他作家的文字,其中有不少是现在已有中文译文的,我曾经查阅了一部分,借用了其他译者的译文,并在书中作了说明。但是有不少则没有中文译文(或者译者没有找到),只好自己来翻译,这中间也少不了不当之处。
      原书中有一些小的笔误,译者做了一些改正。也有一些文字上的修改,没有一一列出。

                                                                       齐民友
                                                                     2005年末
                                                                     于珞珈山

书评

      我们时代最优秀的思想家之一的丰富而令人入迷的著作。
          ——《科学美国人》(Scientific American)

      这是关于科学综合的一个给人最深刻印象的范例,它是通过对事实和意义进行最彻底的探索而得出的。
          ——《科学月刊》(Scientific Monthly)

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