摇啊摇,摇到数学桥

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数学桥——对高等数学的一次观赏之旅

ISBN: 
978-7-5428-4981-6/O.660
出版日期: 
2010-08
开本: 
16开
定价(元): 
59.00
作者: 
[美]斯蒂芬·弗莱彻·休森著
译者: 
邹建成 杨志辉 刘喜波等译,朱惠霖校
  
书评作者: 
郭景海 程杰
发布媒体: 
科学时报

        有这样一个故事:在一个酒吧里,一个姑娘问她的情人迟到的原因,那年轻人说他在赶做一道数学题,姑娘摇着脑袋,不解地问:“我真不明白,你花那么多时间搞数学,数学到底有什么用啊?”那年轻人长久地看着她,然后说:“宝贝儿,那么爱情,有什么用啊?”

        或许我们也经常这样问自己:“数学到底有什么用?”关于数学我们经常会感到很困惑,自踏入学堂就开始学习数学,所接触的教科书枯燥无味,似乎只是众多的概念和定理证明的堆叠,那些绞尽脑汁的难题让我们对数学望而生畏。当遇到一个新的名词时,我们往往不知道为什么要引入这个概念,它是不是有用的和必需的,只能从定理证明和解题中慢慢体会,但这个过程往往很漫长。数学学习就成了解各种各样的难题,而数学书就是提供解题的巧妙方法,我们对数学家们的智慧惊叹不已,却很难体会到数学的整体架构和发展历程。

        这或许是布尔巴基造的孽。他那几十本《数学原理》仿佛给后世写数学书的人穿了双甩不掉的鞋,很多数学教师对这双鞋情有独钟。不知所云的名词,让人绞尽脑汁的难题,这让数学初学者望而生畏,恨自己没有数学细胞。那么,如果我们脱掉了这双沉重的鞋,是否会有轻松的方式引领我们观赏数学世界呢?斯蒂芬·弗莱彻·休森独辟蹊径,所著的《数学桥》一书将数学知识以一种截然不同的方式展示给我们。如译者所言,它不是教科书,也不是普及读物,而是介于这两点之间的“普及性教科书”;它以高中数学为起点,以一种轻松有趣的方式娓娓道来,向我们展示了大学数学中的核心内容和亮点。我们在欣赏那些令人惊叹的结果的同时,可以领略数学的自然之美和使用价值。

        《数学桥》中,当引入一个新的数学概念时,首先会向我们介绍它的应用背景,这样就不会显得突兀。我们可以明白这个数学名词并不是数学家凭空捏造的,更不是从天上掉下来的,而是有用的和必需的。这样,我们在学习一个数学理论的同时,也了解了理论背后的数学思想。比如,斯蒂芬·弗莱彻·休森在介绍无穷极限时,并没有一开始就把无穷极限的定义、性质扔到读者面前。通过阿基里斯和乌龟的赛跑比赛为切入点,以影响比赛结果的因素为无穷极限下定义,在分析比赛结果的同时,向读者介绍了无穷极限的性质、技巧。这样抓住重点,徐徐道来,令人不知不觉地就进入了数学美境。形式上也有定义、定理等等,但已不再是从天而降的飞来之物。

        《数学桥》非常具有谈话性,而且各个部分相对独立,一个论题对另一个论题的依赖性也较低。只要可能,基本上每个章节都从头谈起,所以适合不同层次水平、不同需要的读者。从这个意义上看,该书可以说是以高中数学为基础,对大学不同阶段数学课程的串联、整合。对大多数学生而言,学习、理解高等数学都不是一件容易的事。特别是在以应试为主要目的的背景下,数学课程的设置没有完整的系统性,学生理解高等数学的难度更大。这就需要一本联系起不同阶段数学课程的综合性、概括性的参考书,而在现阶段,国内类似水平的书籍着实稀缺,就更突显了这本书的价值。

        在阅读本书的时候需要一些数学技巧,所以这本书要求读者要具备一些中学数学基础。对于学习高等数学的本科生,通过它能了解大学数学课程中各个“亮点”;对于业余数学爱好者,通过它能够了解数学是干什么的;而对于数学教师,通过它能对数学有更深层次的理解和感悟,从中激发自己和学生的兴趣,了解数学的真正艺术。

        就像其名字一样,这本书就好比一座桥梁,它能帮你顺利完成从初等数学到高等数学的过渡。数学是一门既令人惊叹又让人愉悦的生机勃勃的学科,是一种无与伦比的艺术形式,而《数学桥》正是我们打开艺术之门的一把钥匙。读完这本书,你会惊奇地发现:你已经爱上了这门艺术。