幻星、萌芽游戏及心算奇才

幻星、萌芽游戏及心算奇才
ISBN: 
978-7-5428-6494-9/O·1024
出版日期: 
2017-01
开本: 
16开
页码: 
188
定价(元): 
30.00
作者: 
[美]马丁·加德纳
译者: 
楼一鸣
  

目录

1989 年版前言

前言

第1章  萌芽游戏和抱子甘蓝游戏/1

第2章  硬币谜题/13

第3章  阿列夫0 和阿列夫1/31

第4章  超立方体/47

第5章  幻星和幻多面体/65

第6章  心算奇才/79

第7章  心算高手的技巧/93

第8章  埃舍尔的艺术/107

第9章  红色面立方体及其他问题/123

第10章  洗牌/147

附记/165

内容提要

前言

        一位数学老师,无论他有多么爱他的学科,无论他怀有多强烈的沟通意愿,永远面临着一个巨大的困难:如何令他的学生保持清醒?对于一个写数学书的外行而言,不管他有多努力,想要避免使用术语,并且令他的讨论主题对读者的胃口,都面临着一个相类似的问题:怎样才能令他的读者继续翻看下一页?

        “新数学”被证明没有任何帮助。当时的想法是最大限度地减少死记硬背的学习,强调“为什么”算术过程这样进行。不幸的是,学生们发现,交换律、分配律、结合律和基本集合论的语言,比起乘法表来说,更加沉闷无趣。纠结于新数学的平庸老师,变得更为平庸,而表现糟糕的学生,只学了一些除了发明该术语的教育家本人外没有人会使用的术语,而其他几乎什么也没有学到。有几本书是专为了对成人解释新数学而撰写的,但是他们比旧数学的书更加乏味。最终,连教师也厌倦了提醒孩子,他写的并不是数字,而是数学符号。克莱因(Morris Kline)的书《为什么约翰尼不会做加法》,对此给予了完全的否定。在我看来,要令学生和门外汉觉得数学有趣,最好的办法是以游戏的精神来学习。到了更高的层次,特别当数学应用于实际问题时,是可以并且应该非常严肃的。但是在较低的水平,没有学生会被激励而去学习高级的群论,即使告诉他,如果他成为一个粒子物理学家,他会发现数学很美丽且令人兴奋,甚至还很有用。当然,要唤醒一个学生,最好的方法是向他展示有趣的数学游戏、益智题、魔术把戏,笑话、悖论、模型、打油诗,或者任何其他的事物,这些事物无趣的老师会尽量避免,因为它们觉得这看起来太不正经了。没有人建议一个老师只需要逗乐学生而不做其他任何事。而一本只给门外汉提供益智题目的书,与只讲述严肃数学的书一样,毫无效果。显然,必须兼备严肃性和趣味性。趣味性令读者保持清醒,而严肃性则令这游戏有价值。这就是从1956年12月开始写作以来,我试着在我的《科学美国人》专栏中给出的组合。这些专栏已有6本合集先前出版。这是第七本。与先前的合集一样,专栏文章经过了修订,并且进行了扩充,以跟上当下实际情况,和收录读者的宝贵意见。

        本书涉及的主题丰富多彩,仿佛是一场旅行狂欢节,人们可以欣赏到形形色色的表演,享受不同旅程,尽情领略沿途风光。无论是专业数学家还是仅仅“到此一游”的游客,我希望每一位漫步欣赏这一趟丰富多彩的数学旅途的读者,可以享受到喧闹的乐趣和游戏。假如他真的这样做,当最终旅途结束的时候,他可能会惊讶地发现,甚至不需要努力,他已经吸收了大量不同寻常的数学知识。

 

        马丁·加德纳

        1975年4月

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