奇珍素数荟萃

奇珍素数荟萃
ISBN: 
978-7-5428-5367-7/O·758
出版日期: 
2012-05
开本: 
16开
页码: 
123
定价(元): 
26.00(含光盘)
作者: 
马朝翰 严德人 马长冰
  

目录

一、自然数的骄子——素数     / 1
1.素数简介     / 1
2.好玩的素数     / 3
资料:结构“清纯”的素数     / 7

二、等式队列与连排素数     / 10
1.“缺8数”及其等式队列     / 10
2.连排素数     / 13
资料:连排素数     / 14

三、纯元数与素数     / 25
1.合数的素因数分解     / 25
2.纯元数构建的等式队列     / 26
3.纯元数的性质与纯元数分解     / 32

四、素数的循环节     / 37
1.素数循环节的性质与计算     / 37
2.循环数的序号与循环数等式队列     / 43
3.揭秘素数循环节与纯元数的内在关系     / 51
资料:素数循环节的素因数分解     / 56

五、四君子素数     / 58
1.孪生素数     / 58
2.四君子素数的命名与性质     / 59
3.四君子素数统计     / 62

六、对称数与对称素数     / 63
1.对称数和对称数等式队列     / 63
2.对称数大厦     / 66
3.对称素数     / 68
4.同翼对称素数集和同轴对称素数集     / 71
资料:同轴对称素数集     / 75

 

七、回文数与回文素数     / 77
1.回文数等式队列     / 78
2.回文素数     / 81
3.珍贵纪念回文素数     / 82
资料:隐藏在有趣素数中的回文素数     / 83

八、九连环数探奇     / 97
1.“901”型数     / 97
2.“9090…91”型数及其等式队列     / 99
3.“999…001”型数及其等式队列     / 103
4.九转功成     / 106

九、神奇素数探奇     / 112
1.神奇的142857衍生的素数     / 112
2.神奇的142857方阵     / 116

十、德人十五位素数宝典     / 117
1.软件功能     / 117
2.统计表     / 119
3.软件使用说明     / 123

内容提要

前言

        本书主要由三部分内容组成:自然数趣味等式的来源探秘以及构建等式队列的方法和素材;分类介绍奇珍素数并且搜寻汇集;素数软件以及九位及其以下六类素数列表。三部分内容共分为十章,有分有合,融汇交集,又相对单独成篇。
        第一章是“自然数骄子——素数”,介绍了素数研究领域的动态,从数学家求证哥德巴赫猜想、探寻梅森大素数以及有关素数的诸多猜想,到民间探寻具有个性特征的趣味素数。
        第二章是“等式队列与连排素数”,由“缺8数”引入自然数等式队列,给出了相同尾数(个位数相同)且相邻的连排素数。
        第三章是“纯元数与素数”,给出了用纯元数构建自然数等式队列的素材,介绍了对纯元数进行素因数分解的初等方法。
        第四章是“素数的循环节”,介绍了素数循环节的性质与计算方法,揭示了素数循环节与纯元数的内在关系,给出了1000以内素数的循环节及其素因数分解。应用循环节的素因数分解构建自然数等式队列。
        第五章是“四君子素数”,证明了四君子素数满足的条件,给出了109以内的所有四君子素数。
        第六章是“对称数与对称素数”,介绍了对称数构建的等式队列和对称数数字大厦和民间数学爱好者用生日数码寻求得到的对称素数。在前人建立对称素数对概念的基础上给出了同翼对称素数集和同轴对称素数集的概念,并给出相应的资料列表。
        第七章是“回文数与回文素数”,区别于对称素数的自身对称,对非自身对称而是影像对称的素数,给出了表示方法。对一些专著的论述和数据作了修订。给出若干个珍稀且富有特殊含义的回文素数。
        第八章是“九连环数探奇”,着眼于构建自然数等式队列,进行素因数分解,探索“333…667”类型数的奥秘。
        第九章是“神奇素数探奇”,7的循环节142857及其近似数连接成84位的素数。从中可以截取30多个6位以上的素数,最大的达到75位。
        第十章是“德人十五位素数宝典”,介绍严德人为本书“量身定制”的十五位素数多功能软件,简要说明软件的功能和使用方法。
        本书的出版得到上海科技教育出版社的大力支持和责任编辑郑丽娟女士认真细致的编校,特此致谢!

作者简介

        马朝翰
        中国人民解放军信息工程大学理学院学生,获优秀学员称号及两次嘉奖。
        2009年在《海峡教育报  教研专刊》第一期发表《新中国成立六十周年纪念素数》,同年在《福建中学数学》合作发表《稀奇素数探奇》。

        严德人
        1965年毕业于北京大学数学力学系。
        1965年4月至1978年8月在中国原子能科学研究院工作,从事科研和实用方面的计算工作。1978年进入中国银行总行,从事银行应用软件的设计和开发,参与和主持开发过多个银行应用系统。电脑软件高级工程师,享受政府津贴。1998年底退休。
        2005年开始从事数独解题软件的研制和开发,出版了《奇妙的数字魔方》和《竞技数独》等专著。2011年出版了《数独游戏》音像光盘,介绍九阶数独解题技巧,提供14万多套数独题目软件。
        2011年设计《十五位素数宝典》多功能软件,可以生成十五位全部素数以及其他六类素数。

        马长冰
        1965年毕业于北京大学数学力学系。
        先后从事中学数学教师、教务处主任和校长等工作。获中学高级教师职称,被福建师大特聘为教授。
        1984年7月到福建省教育厅工作,1998年至2006年担任国家督学。期间出版教育实践的文章集子:《种树集》、《造林集》和《浅见集》。
        2000年4月退休,陆续发表《如何破解农村初中生辍学困局》、《高考何以闻悲声?》、《做好“分数”文章 推进素质教育》、《高考命题评说》等文章;《关于数学教育的思考》、《抛小石子的学问》、《引导学生学习课本 培养自学能力》、《圆锥曲线解题方法浅谈》、《有限群的非正规子群》等数学小品。
        2009年出版《自然数等式队列探秘》。

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