天遇——混沌与稳定性的起源(普林斯顿科学文库)

天遇——混沌与稳定性的起源(普林斯顿科学文库)
ISBN: 
7-5428-2729-4/N.441
出版日期: 
2001-12
开本: 
32开
页码: 
318
定价(元): 
19.00
作者: 
[罗]弗洛林·迪亚库 [美]菲利普·霍尔姆斯
译者: 
王兰宇
  

目录

1. 一个伟大的发现与一个错误
   巴黎踱步
   牛顿的洞见
   自然法则的语言
   实在之模型
   流形世界
   n体问题
   奥斯卡国王奖
   庞加莱的贡献
   《……新方法》
   不动点
   首次返回
   瞥见混沌
   潘多拉盒子
   庞加莱的错误
   一个惊人的发现
2. 符号动力学
   从不动点开启的学术生涯
   里约的海滨
   斯梅尔马蹄
   符号上的移位
   混沌的符号
   振荡与革命
   一门新科学?
3. 碰撞及其他奇点
   一个奇人
   碰撞还是破裂
   计算机游戏
   如何逮兔子
   成功的测定
   将碰撞正规化
   天体台球
   会议巧遇
   从四体到五体
   一个世纪探求的终结
   闲话对称性
   晚宴时的主意
4. 稳定性
   渴望有序
   侯爵与皇帝
   天体的旋律
   永恒回归
   扰动世界
   如何稳定才算稳定?
   定性的时代
   线性化及其局限性
   模型的稳定性
   平衡的行星
5. KAM理论
  简化与求解
  拟周期运动
   扰动环面
   信件、失去的解答和政治
   关于证明的忧虑
   扭转映射
   一个有天赋的学生
   混沌扩散
   尾声

 

注释
参考文献

内容提要

      本书有两个目的。首先,希望通过叙述天体力学和动力系统理论的历史发展,试图去重建人们所处的社会和智力环境。其次,我们力图从较深层次说明那些先驱们留给我们的数学思想与方法,以及我们在此基础上做出的贡献(相比而言是很少的)。本书适用于听说混沌并想比较深入了解它的起源、理论和创立者的读者。尽管混沌具有越来越通俗的表现形式,如机场礼品让中的游戏和玩具,但它本质上是一门数学理论。我们希望更多的读者能够像我们一样发现那些隐藏在数学背后的有趣的激动人心的故事,这将鼓励他们继续探索数学世界的奥秘。因此,本书既不是通常的历史研究文献,也不是仅为研究者和学者所写的关于数学新思想的综述。事实上,我们的处理可能使某些研究者感到困惑,于是作一简短的解释是适宜的。

前言

作者简介

精彩片段

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