函数迭代与函数方程(数学奥林匹克命题人讲座)

函数迭代与函数方程(数学奥林匹克命题人讲座)
ISBN: 
978-7-5428-4934-2/O.646
出版日期: 
2010-01
开本: 
大32开
页码: 
252
定价(元): 
20.00
作者: 
王伟叶 熊斌
  

目录

第一讲 函数的基本概念
§1.1 映射与函数
一、映射
二、函数
§1.2 函数的基本性质
一、对称性
二、单调性
三、周期性
四、连续性
五、凹凸性

第二讲 函数迭代
§2.1 函数迭代的定义
§2.2 函数迭代的求解
一、直接计算法与数学归纳法
二、共轭函数法
三、不动点方法
§2.3 应用与实例

第三讲 函数方程
§3.1 函数方程简介
§3.2 离散型函数方程
一、一个简单方程引发的思考
二、离散型函数方程的基本解法
三、离散型函数方程的进阶解法
§3.3 连续型函数方程
一、概述
二、多项式函数方程
三、换元法
四、赋值法
五、柯西法
六、其他方法
§3.4 函数方程的应用
一、长度的度量
二、矩形面积的度量
三、欧氏空间中的线性变换
四、放射性物质的半衰期
五、泊松过程
六、平行四边形公式与三角不等式
参考答案及提示
 

内容提要

        《函数迭代与函数方程》内容简介:读书,是天下第一件好事。书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。书的作用太大了!
        这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。

前言

        读书,是天下第一件好事。
        书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。
        书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。
        书的作用太大了!
        这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。
        读书,当然要读好书。
        常常有人问我:哪些奥数书好?希望我能推荐几本。
        我看过的书不多。最熟悉的是上海的出版社出过的几十本小册子。可惜现在已经成为珍本,很难见到。幸而上海科技教育出版社即将推出一套“数学奥林匹克命题人讲座”丛书,帮我回答了这个问题。
        这套丛书的书名与作者初定如下:
        陆洪文
        《解析几何》 施咸亮
        《代数函数与多项式》 王伟 叶熊斌
        《函数迭代与函数方程》 陈计 季潮丞
        《代数不等式》 曹纲 叶中豪
        《重心坐标与平面几何》 冯志刚
        《初等数论》 单增
        《集合与对应》《数列与数学归纳法》 刘培杰
        《组合问题》 任韩

作者简介

        王伟叶,2009年6月毕业于复旦大学数学科学学院,获博士学位。现就职于上海市控江中学,在辅导学生参加数学竞赛方面颇有经验与建树,长期在学校开展数学竞赛辅导,理念是激发学生滋生对数学的兴趣。
        熊斌,华东师范大学国际数学奥林匹克研究中心主任,中国数学会普及工作委员会副主任,中国数学奥林匹克委员会委员,2005年、2008年、2010年IMO中国国家队领队。

精彩片段

书评

资料下载