代数不等式(数学奥林匹克命题人讲座)

代数不等式(数学奥林匹克命题人讲座)
ISBN: 
978-7-5428-4913-7/P.18
出版日期: 
2009-08
开本: 
大32开
页码: 
225
定价(元): 
18.00
作者: 
陈计 季潮丞
  

目录

前言
第一讲 不等式与桓等式/1
§1.1 柯西不等式与拉格朗日恒等式/3
§1.2 一些简单不等式的证明/12
§1.3 算术平均一几何平均不等式/19

第二讲 谢变换/34
§2.1 三角变换/34
§2.2 代数变换/38
§2.3 增量变换/50
§2.4 建立新的有效不等式/61

第三讲 齐次化与正按化/88
§3.1 齐次化/88
§3.2 舒尔不等式和米尔黑德定理/93
§3.3 正规化/105

第四讲 数列中的不等式/115
第五讲 凸函数及一些复杂不等式/134
§5.1 凸函数/134
§5.2 赫尔德不等式/140
§5.3 幂平均单调性定理/144
§5.4 闵科夫斯基不等式/149
§5.5 切比雪夫不等式/154
第六讲 arq1ady的不等式技巧/158
爹考答案及提示/192
 

内容提要

        《代数不等式》讲述了:读书,是天下第一件好事。书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。书的作用太大了!这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。
        读书,当然要读好书。

前言

        读书,是天下第一件好事。
        书,是老师。他循循善诱,传授许多新鲜知识,使你的眼界与思路大开。
        书,是朋友。他与你切磋琢磨,研讨问题,交流心得,使你的见识与能力大增。
        书的作用太大了!
        这里举一个例子:常庚哲先生的《抽屉原则及其他》(上海教育出版社,1980年)问世后,很快地,连小学生都知道了什么是抽屉原则。而在此以前,几乎无人知道这一名词。
        读书,当然要读好书。
        常常有人问我:哪些奥数书好?希望我能推荐几本。
        我看过的书不多。最熟悉的是上海的出版社出过的几十本小册子。可惜现在已经成为珍本,很难见到。幸而上海科技教育出版社即将推出一套“数学奥林匹克命题人讲座”丛书,帮我回答了这个问题。
        这套丛书的书名与作者初定如下:
        陆洪文
        《解析几何》
        施咸亮
        《代数函数与多项式》
        熊斌
        《函数迭代与函数方程》
        陈计季潮丞
        《代数不等式》
        曹纲 叶中豪
        《重心坐标与平面几何》
        冯志刚
        《初等数论》
        单鳟
        《集合与对应》《数列与数学归纳法》
        刘培杰张永芹
        《组合问题》
        任韩
        《图论》

作者简介

        陈计,宁波大学数学系副教授。毕业于中国科学技术大学,长期在教学第一线从事数学教学与科研工作,曾担任四届IMO国家集训队教练,连续十年主持《数学通讯》杂志“问题征解”栏目、多年来,他用独特的数学诱导教学方式培养了很多优秀的数学人才,并多次获得省部级大奖,被社会各界美誉为“数学训练专家”。
        季潮丞。2005年毕业于宁波大学数学系,曾获浙江省大学生高等数学(微积分)竞赛一等奖,现任宁波中学数学教师。多次带队参加浙江省数学竞赛培训并获较优异成绩,2007年起在《中学教研》(数学版)发表论文2篇。

精彩片段

书评

资料下载